Dreiecksberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:23 So 25.03.2007 | | Autor: | mathenoob01 |
Hallo zusammen!
Ich bin neu hier!
Ich hab vor 2 Tagen in einer Feinmechaniker Firma angefangen (hab aber ganz was anders gelernt) und soll nun Programierschulungen machen!
Das Problem ist, das dabei sehr viele Fasen und Winkel auszurechnen sind!
Ich bin mitlerweile 35 Jahre alt und das letzte mal als ich etwas mit Dreiecken zu tun hatte war in der Schule!
Kann mir bitte jemand auf einfachste Schulweise bei den Berechnungen und vor allem den Formeln der Fasen und Winkel weiterhelfen?
Also, ich fange wie gesagt gerade bei null an!
MfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 So 25.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wir helfen dir sicher gern, aber du musst etwas genauer sagen, welche Sorten Aufgaben du hast.
von Phasen redet man meist wenn man sinus und cosinusfunktionen benutzt, um Schwingungen oder Wechselstrom sachen zu berechnen. Andererseit sprichst du von Dreiecken.
Vielleicht schreibst du einfach mal ein oder 2 Beispielaufgaben, damit wir wissen, wo wir helfen koennen.
Gruss leduart
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Hallo und danke für die schnelle Antwort!
Nein, das hab ich mit Fasen nicht gemeint!
Mit einer Fase meinte ich z.B. eine scharfe Kante brechen mit einer 45° oder einer 30° Fase.
So etwas hab ich eigentlich gemeint!
Verstehts du was ich meine?
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 So 25.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ganz verstehen tu ichs nicht, aber das beste ist wirklich du schickst ein 2 typische Aufgaben, an denen koennen wir dann erst mal arbeiten.
Gruss leduart
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Hallo!
Also, ich hab mal ne kleine Skizze gezeichnet!
Mir geht es hauptsächlich um die Formeln, die ih dabei verwenden muß!
Hier die Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
http://img530.imageshack.us/img530/8645/unbenannt1vi1.jpg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:51 So 25.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bitte bring doch skizzen direkt in deine artikel, ich hab sie jetzt eingefuegt. Unter dem eingabefenster findest du die anweisung fuer einen Bildanhang, du musst das Bild dann nach dem Absenden unter Dateien hochladen hochladen.
Aber 1. wo genau sind die 30 bzw 25˚
2. Welche Groessen sind bekannt, welche willst du ausrechnen?
ergaenz dein Bild um bekannte (a,b,c) Groessen und unbekannte (x,y,z)
Gruss leduart
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Hallo!
Also, die 30 bzw. 25° sind die beiden schrägen!
[Externes Bild http://img47.imageshack.us/img47/5817/unbenannt1bf1.jpg]
Welche Formel brauche ich nun, um die länge für die 30 bzw. 25° auszurechnen?
Oder hab ich irgendwelche Angaben vergessen?
MfG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:29 So 25.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ja, leider kann man damit noch nicht so viel anfangen. Wenn die Winkel dort die einzigen Angaben sind, können die Schrägen beliebig lang sein.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die rot markierten Längen x, y und z könnten vielleicht hilfreich sein!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 So 25.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich glaub, ich weiss jetzt , was du suchst.
Ich hoff das Bild hilft dir, es ist ein Ausschnitt aus deinem.
Wenn jetzt noch was unklar ist, musst du ruhig weiterfragen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hi! Ja, genau das ist das was ich brauche!
Ich brauche einfache Erklärungen für die Berechnung von Ankathete, Gegenkathete, Hypothenusen und alles was noch mit einem rechtwinkeligen Dreieck zu tun hat!
Kann mir jemand die Formeln geben und mir die Rechenwege etwas vereinfachen??
Wie gesagt, bin darin schon total eingerostet!! 
MfG
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Hallo,
zeichne dir zunächst ein Dreieck ABC, am Punkt A liegt [mm] \alpha, [/mm] am Punkt B liegt [mm] \beta, [/mm] am Punkt C liegt [mm] \gamma=90 [/mm] Grad, bezogen auf [mm] \alpha [/mm] ist [mm] \overline{AC} [/mm] die Ankathete und [mm] \overline{CB} [/mm] die Gegenkathete, bezogen auf [mm] \beta [/mm] ist [mm] \overline{AC} [/mm] die Gegenkathete und [mm] \overline{CB} [/mm] die Ankathete.
Jetzt gilt im rechtwinkligen Dreieck:
[mm] sin(winkel)=\bruch{Gegenkathete}{Hypothenuse}
[/mm]
[mm] sin(\alpha)=\bruch{\overline{CB}}{\overline{AB}}
[/mm]
[mm] sin(\beta)=\bruch{\overline{AC}}{\overline{AB}}
[/mm]
[mm] cos(winkel)=\bruch{Ankathete}{Hypothenuse}
[/mm]
[mm] cos((\alpha)=\bruch{\overline{AC}}{\overline{AB}}
[/mm]
[mm] cos(\beta)=\bruch{\overline{CB}}{\overline{AB}}
[/mm]
[mm] tan(winkel)=\bruch{Gegenkathete}{Ankathete}
[/mm]
[mm] tan(\alpha)=\bruch{\overline{CB}}{\overline{AC}}
[/mm]
[mm] tan(\beta)=\bruch{\overline{AC}}{\overline{CB}}
[/mm]
Pythagoras
[mm] \overline{AB}^{2}=\overline{AC}^{2}+\overline{CB}^{2}
[/mm]
damit solltest du alles berechnen können,
achte aber immer auf die Lage deines rechten Winkels!!
Steffi
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Hallo und danke erstmal!
Naja, was soll ich sagen (wie gesagt bin ich total eingerostet)!
Kann mir das bitte jemand an Hand eines Dreieckes (am besten mit Skizze) erklären, denn irgendwie steh ich total am Schlauch!!
MfG
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Hallo,
ich zeige dir ein Beispiel
[Dateianhang nicht öffentlich]
bekannt:
[mm] \overline{AB}=c=9,0cm
[/mm]
[mm] \overline{BC}=a=4,4cm
[/mm]
[mm] \gamma=90^{0}
[/mm]
[mm] sin(\alpha)=\bruch{a}{c}=\bruch{4,4cm}{9,0cm}
[/mm]
[mm] \alpha=29,3^{0}
[/mm]
[mm] \alpha+\beta+\gamma=180^{0}
[/mm]
[mm] \beta=180^{0}-\gamma-\alpha
[/mm]
[mm] \beta=180^{0}-90^{0}-29,3^{0}
[/mm]
[mm] \beta=60,7^{0}
[/mm]
[mm] cos(\alpha)=\bruch{b}{c}=\bruch{b}{9,0cm}
[/mm]
[mm] b=c*cos(\alpha)=9,0cm*cos(29,3^{0})
[/mm]
b=7,9cm
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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Also, das hat mich jetzt total verwirrt!
Ich bekomm noch nicht mal diesen Wert raus: [mm] \alpha=29,3°
[/mm]
Ich glaub, ich werds nie lernen, dabei find ich das total interessant!
Irgendwie hört sich das alles Spanisch für mich an!
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Mo 26.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Vielleicht liegt das daran, dass du noch nicht mit deinem Taschenrechner umgehen kannst?
Wenn man hat [mm] sin\alpha=0,6 [/mm] und [mm] \alpha [/mm] wissen will muss man die 0,6 eintippen und dann je nach TR auf INV und sin druecken, oder auf [mm] sin^{-1} [/mm] oder auf asin, alles 3 sind verschiedene Bezeichnungen dafuer, den Winkel zu finden, wenn man den sin des Winkels kennt.
Und du musst genauer schreiben : ich habe gerechnet...., da kam raus .... jetzt will ich... was muss ich machen.
Es ist sehr schwer zu helfen, wenn man gar nicht weiss, was du noch kannst!
Gruss leduart
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Hallo!
Also, das mit dem "sin-1" hats funktioniert!
Aber warum brauch ich das "sin-1" und nicht nur "sin"
MfG
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Hallo,
probiere folgendes aus
[mm] sin(30^{0})=0,5
[/mm]
[mm] sin(50^{0})=0,766044....
[/mm]
du erhälst immer Werte zwischen -1 und 1
angenommen du hast in einer Aufgabe 0,65 raus, dann willst du ja den Winkel [mm] \alpha [/mm] berechnen, [mm] sin(\alpha)=0,65, [/mm] jetzt machst du auf deinem Taschenrechner [mm] sin^{-1}, \alpha=40,54^{0}, [/mm] umgekehrt [mm] sin(40,54^{0})=0,65, [/mm] manche Taschenrechner sind auch mit "2nd" oder "INV" beschriftet, schau mal nach,
Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Mo 26.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du das verstehst, solltest du wirklich direkt ein paar Rechnungen versuchen! vom zuhoeren oder lesen lernt man nix.
also mach die vorgeschlagenen Rechnungen, denk dir selbst noch 2 Probleme aus, wie sie bei dir vorkommen, und schreib wie weit du mit dem Loesen gekommen bist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hi!
Also, tut mir leid, aber bei diesem Beispiel wirst du mir wohl bitte helfen müssen!!
Ich hab nichtmal einen Ansatzt für einen Anfang!
MfG
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Hallo,
bezogen auf den Winkel [mm] \alpha [/mm] ist Seite a Gegenkathete, seite a liegt gegenüber von Winkel [mm] \alpha, [/mm] also arbeiten wir mit [mm] sin(\alpha)=\bruch{Gegenkathete}{Hypotenuse}=\bruch{a}{c}, [/mm] das müssen wir nach c umstellen, wir multiplizieren die Gleichung mit c
[mm] c*sin(\alpha)=a [/mm] jetzt durch [mm] sin(\alpha)
[/mm]
[mm] c=\bruch{a}{sin(\alpha)}
[/mm]
jetzt setze mal deine Zahlen ein und rechne aus,
Steffi
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Hallo!
Also, was jetzt Ankathete, Gegenkathete und Hypothenuse ist hab ich nun verstanden!
Man sollte also ein Dreieck sobald 2 Angaben bekannt sind berechnen können!
Seh ich das richtig?
Also angenommen ich hab eine Höhe (a) von 2,5cm und der Winkel der Hypothenuse beträgt 30° und ich will die Länge (b) ausrechnen.
Wie rechne ich das nun??
Also, zum besseren verständnis; ich weiß nicht was ich mit den 30° der 25° oder 15° (egal wieviel Grad) anfangen soll?
Muß ich die irgendwie umwandeln oder kann ich das auch so berechnen?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:52 Di 27.03.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Hallo!
>
> Also, was jetzt Ankathete, Gegenkathete und Hypothenuse ist
> hab ich nun verstanden!
>
> Man sollte also ein Dreieck sobald 2 Angaben bekannt sind
> berechnen können!
> Seh ich das richtig?
nur in einem rechtwinkligen Dreieck!
>
> Also angenommen ich hab eine Höhe (a) von 2,5cm und der
> Winkel der Hypothenuse beträgt 30° und ich will die Länge
> (b) ausrechnen.
> Wie rechne ich das nun??
nun, du weißt, dass a die Gegenkathete zum Winkel ist. Und du weißt, dass das Verhälnis von a zu b der tan ist. Damit kannst du folgende Gleichung aufstellen:
[mm] \bruch{2,5 cm}{b}=tan(30°)
[/mm]
[mm] \Rightarrow\quad b=\bruch{2,5 cm}{tan(30°)}
[/mm]
(im Taschenrechner muss als Winkelgrad "deg" eingestellt werden)
> Also, zum besseren verständnis; ich weiß nicht was ich mit
> den 30° der 25° oder 15° (egal wieviel Grad) anfangen
> soll?
> Muß ich die irgendwie umwandeln oder kann ich das auch so
> berechnen?
Frage geklärt?
Liebe Grüße
Herby
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Also, wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe, dann muß ich die 2,5 durch 30 dividieren?
DEG ist eingestellt und ich bekomm als ergebnis 0,083333...... !
Da kann doch was nicht stimmen?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:25 Di 27.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
NEIN
Du sollst 2,5 durch tan30 teilen!
Damit dus lernst: 1. 30 eintippen, dann auf tan gehen. jetzt sollte da 0.57735.. stehen. Merk dir diesen Wert! du weisst jetzt tan30˚=0,57735
jetzt musst du 2,5 durch diese Zahl teilen!
Dann hast du das gesuchte Ergebnis.
Versuch erst mal, mit dem sin und cos auf deinem TR zurechtzukommen. Dazu rechne ne kleine Tabelle aus
10˚ ,20˚ bis 90˚ und von denen jeweils sin, cos, und tan
bei tan90 bekommst du ERROR, weils den nicht gibt.
Also mach dir erst mal klar, was wir meinen, wenn wir sin45˚
oder tan25˚ hinschreiben!
Gruss leduart
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Also, ich hab das mal versucht!
[mm] \sin [/mm]
10° = 0,1736
20° = 0,3420
30° = 0,5
40° = 0,6427
[mm] \cos [/mm]
10° = 0,9848
20° = 0,9396
30° = 0,8660
40° = 0,7660
[mm] \tan [/mm]
10° = 0,1763
20° = 0,3639
30° = 0,5773
40° = 0,8390
Ok, ist das soweit richtig?
Wenn das soweit stimmt hab ich gleich noch ne Frage;
Wozu ist das [mm] \sin-1 [/mm] , [mm] \cos-1 [/mm] und [mm] \tan-1 [/mm] auf meinem Taschenrechner?
Und warum kommt da ganz was anderes raus?
MfG
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hi,
also du hast zum einen den sinus, cosinus und den tangens. [mm] sin^{-1}, cos^{-1} [/mm] und [mm] tan^{-1} [/mm] sind die umkehrungen dieser (ich nenne es mal) Funktionen. D.h wenn du nun den sinus eines winkels gegebn hast, kannst du mithilfe der Umkehrfunktion die größe des Winkels bestimmen.
Ein kleines Beispiel.
Dreieck ABC
a=5 cm
c=7 cm
[mm] \gamma=90°
[/mm]
Ein stinknormales rechtwinkliges dreieck.
[mm] sin(\alpha)=\bruch{a}{c}
[/mm]
[mm] sin(\alpha)=\bruch{5}{7}
[/mm]
[mm] \alpha=arcsin(\bruch{5}{7})
[/mm]
[mm] \alpha\approx45,58°
[/mm]
Diese "unkehrfunktionen" heißen arcus sinus, arcus cosinus und arcus tangens.
Bis denne
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Also, erstmal möcht ich mich mal bedanken, so ein geiles Forum wie dieses sucht seines gleichen!!
Sehr nette und hilfsbereite Leute hier!
Ok, aber jetzt nochwas;
Wie gesagt hab ich jetzt verstanden was Ankathete, Gegenkathete und Hypothenuse ist, aber was sind nun Sinus, Cosinus und Tangens, und wo am Dreieck liegen die?
Achja, hab ich die Beispiele mit [mm] \sin [/mm] , [mm] \cos [/mm] , [mm] \tan [/mm] richtig gerechnet?
MfG
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Hallo,
Sinus, Cosinus und Tangens sind nichts am Dreieck, ein Dreieck besteht aus Seiten und Winkeln, schaue mal auf diesen Link, ![[]](/images/popup.gif) Sinus und Cosinus, interessant ist für dich die Animation, ein Winkel vergrößert sich von 0 Grad bis 90 Grad, damit vergrößert sich der Sinus des Winkels von 0 bis 1, abzulesen auf der senkrechten Achse, der Cosinus des Winkels verkleinert sich von 1 bis 0, abzulesen auf der waagerechten Achse. Vergleich das mal mit deinen Werten, die du vorhin berechnet hast, da siehst du es auch. Das kommt dadurch zustande, dass sich die Mathematiker auf den sogenannten Einheitskreis geeinigt haben, ein Kreis mit dem Radius 1. Stell dir vor jeder Mathematiker nimmt einen anderen Kreis, mit Radius 3 oder Radius 9......
Steffi
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Ok, und woher weiß ich wann ich mit [mm] \sin [/mm] , [mm] \cos [/mm] , oder [mm] \tan [/mm] rechnen soll?
MfG
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Hallo,
immer erst das rechtwinklige Dreieck skizzieren,
1. Fall: gegeben ist eine Kathete und ein Winkel, gesucht die Hypotenuse, du rechnest die Hypotenuse über sin oder cos aus, schaue dir die Lage des gegebenen Winkels an, ist die gegenüberliegende Kathete bekannt, gehst du über den sin, ist die anliegende Kathete bekannt, gehst du über den cos,
2. Fall: gegeben ist eine Kathete und ein Winkel, gesucht die andere Kathete, du gehst über den tan
Beachte aber bitte, dass du die Gleichungen eventuell noch umstellen musst
ein Link für dich zum üben Berechnung rechtwinkliger Dreiecke
gebe dir zunächst nur eine Seite a oder b und einen Winkel alpha oder beta vor, versuche selbst zu lösen, dann kannnst du vergleichen,
Steffi
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Ok, mit eurer Hilfe wirds schon immer besser!
Jetzt nochmal zu meiner Skizze;
Also, gegeben ist der Winkel (30°) und die Gegenkathete (zwischen Ø10 und Ø12) 2mm.
Also rechne ich a dividiert durch tan30°
Somit würde ich die Länge der Ankathete erhalten!
Das ergebnis wäre dann 3,45mm.
Stimmt das, ansonsten bitte korregieren!
MfG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 Di 27.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast 2 unbekannte Groessen in deinem 30˚ Dreieck: die Laeng des waagerechten Stuecks unter der Fase und die Laenge der Fase (des schraegen Stuecks)
Die Laenge des waagerechten Stuecks ware jetzt richtig, wenn das senkrechte wirklich 2mm hoch ist.
Wenn aber die DURCHMESSER 12 und 10 sind, ist der vertikale Unterschied nur 1mm , dann ist auch das waagerechte Stueck nur halb so gross, naemlich 1,725mm.
Kannst du jetzt (mit 1 oder 2mm Hoehenunterschied) die laenge des schraegen Stuecks ausrechnen?
Gruss leduart
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Achnö!
Also war das wieder falsch?
Was hab ich falsch gemacht?
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Di 27.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du muss irgendwie auf das eingehen, was wir sagen:
Du hast ein Ding (keine Ahnung was das ist)
Du sagst der eine Durchmesser ist 10, der andere ist 12.
Wenn du das im Querschnitt zeichnest, so wie du es geschickt hast, dann ist doch an der oberen Seite UND an der unteren Seite die Mitte dicker, insgesamt 2, dann ist es oben 1 und unten 1.
Wenn dien Rechnung also fuer die Zeichnung war, die du am Anfang geschickt hast, ist nur die 2 falsch, nicht die Art, wie du gerechnet hast.
(Warum zeichnest dus nicht auf kariertes Papier, nicht gerade in mm, besser in cm, dann kannst du ungefaehr immer nachpruefen, ob du richtig gerechnet hast.
Ich glaub, du denkst das Zeug ist einfach, am Anfang ist es aber noch schwer, und du must unsere posts seehhr langsam lesen. Vorallem musst du irgendwie sagen, was genau du nicht verstehst.
Hast du jetzt z. Bsp verstanden, dass der Unterschied der Durchmesser nicht der Unterschied auf einer Seite deiner Zeichnung ist?
Gruss leduart
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Achso, ja!
Naja, war dann wohl mein Fehler mit der Zeichnung!
Mir ging es dabei nicht darum ob die Maße im Durchmesser oder im Radius angegeben sind, ich wollte damit nur ganz am Anfang veranschaulichen was ich mit einer Fase meint und hab dann einfach diese Zeichnung nochmal hergenommen!
Aber wenigstens der Rechnungsweg hat gestimmt!! 
Achja, Ich hab jetzt die Hypothenuse (c) gerechnet!
Ich habs so gerechnet: Gegenkathete a (1) dividiert durch [mm] \sin [/mm] a (30°)
Das Ergebnis ist 2.
Ist das richtig?
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:37 Di 27.03.2007 | | Autor: | leduart |
Ja! Richtig
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Juhu!
So, nochetwas (wie sollte es auch anders sein )!
Wie funktioniert am Taschenrechner die [mm] \cot [/mm] a Funktion?
Ich hatte nämlich gerade einen Geistesblitz!!
Wenn die Gegenkathete dividiert durch [mm] \sin [/mm] a die Länge der Ankathete ergibt, dann (bitte koregier mich wenn ich mich irre) müsste doch die Ankathete dividiert durch [mm] \cot [/mm] a die Gegenkathete ergeben!
Stimmt das?
Ich weiß aber nicht wo [mm] \cot [/mm] auf meinem Taschenrechner zu finden ist!
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:00 Mi 28.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
Hi,
> Juhu!
>
> So, nochetwas (wie sollte es auch anders sein )!
>
> Wie funktioniert am Taschenrechner die [mm]\cot[/mm] a Funktion?
>
> Ich hatte nämlich gerade einen Geistesblitz!!
>
> Wenn die Gegenkathete dividiert durch [mm]\sin[/mm] a die Länge der
Du meinst bestimmt nicht sin [mm] \alpha [/mm] sondern tan [mm] \alpha. [/mm] Oder?
> Ankathete ergibt, dann (bitte koregier mich wenn ich mich
> irre) müsste doch die Ankathete dividiert durch [mm]\cot[/mm] a die
> Gegenkathete ergeben!
richtig!
>
> Stimmt das?
>
> Ich weiß aber nicht wo [mm]\cot[/mm] auf meinem Taschenrechner zu
> finden ist!
>
> MfG
cot [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{1}{tan \alpha} [/mm] so kannst du tan [mm] \alpha [/mm] berechnen und den Umkehrwert vom Ergebnis berechnen.
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Hallo!
Also, wenn ich 1 durch den [mm] \tana [/mm] =30° dividier3 bekomm ich 1,72 raus!
Stimmt das?
Und angenommen ich hätte jetzt eine Ankathete mit einer Länge=4,7 und einen Winkel [mm] \a [/mm] =30° müsste ich jetzt die Länge 4,7 diviedieren durch die 1,72?
Das Ergebnis wäre dann 1,72!
Stimmt das?
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Do 29.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
Hi,
> Hallo!
>
> Also, wenn ich 1 durch den [mm]\tana[/mm] =30° dividier3 bekomm ich
> 1,72 raus!
> Stimmt das?
Möchtest du [mm] \bruch{1}{tan 30°} [/mm] berechnen? Falls ja, dann liegst du falsch. Ich vermute du hast dein Taschenrechner nicht auf "Grad" umgeschaltet.
cot 30° = [mm] \bruch{1}{tan 30°} [/mm] = 1,96
>
> Und angenommen ich hätte jetzt eine Ankathete mit einer
> Länge=4,7 und einen Winkel [mm]\a[/mm] =30° müsste ich jetzt die
> Länge 4,7 diviedieren durch die 1,72?
>
> Das Ergebnis wäre dann 1,72!
>
> Stimmt das?
leider verstehe ich nicht was du berechnen willst.
Es gilt :
tan [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Gegenkathete}{Ankathete}
[/mm]
cot [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Ankathete}{Gegenkathete}
[/mm]
Also wenn die Länge einer Kathete und die Größe eines der spitzen Winkels bekannt sind, kannst du die Länge der zweiten Kathete berechnen.
In Bezug auf den gegebenen Winkel des Dreiecks spricht man von der Ankathete des Winkels als die dem Winkel anliegende Kathete und von der Gegenkathete als die dem Winkel gegenüberliegende Kathete.
Also wenn du einen Winkel = 30° hast und die diesem Winkel anliegenge Kathete = 4,7 ist, kannst du
nach tan [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Gegenkathete}{Ankathete} [/mm] die zweite Kathete berechnen.
tan 30° = [mm] \bruch{Gegenkathete}{4,7}
[/mm]
Gegenkathete = 4,7*tan 30° = 2,4
Im Prinzip brauchst du für solche Aufgabe das Verhältnis
cot [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Ankathete}{Gegenkathete} [/mm] so gut wie nie.
Du kannst immer die Länge einer Kathete durch die gegebene Länge der zweiten Kathete mit tan [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Gegenkathete}{Ankathete} [/mm] berechnen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:00 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
versuche dich an folgenden Aufgaben, du kannst uns jederzeit fragen:
1.) c=8,8cm, [mm] \alpha=57,4^{0}, \gamma=90^{0}
[/mm]
2.) a=5,3cm, [mm] \alpha=36,0^{0}, \gamma=90^{0}
[/mm]
3.) a=7,2cm, b=5,1cm, [mm] \gamma=90^{0}
[/mm]
Steffi
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 Mo 26.03.2007 | | Autor: | twho |
Hallo Kollege!
Aus deiner Skizze entnehme ich, dass du anscheinend an einer CNC-Drehmaschine arbeitest/en wirst. Viele Steuerungen bieten Unterstützungen was Winkel betrifft, so dass man sich manchmal berechnen ersparen kann, aber bei älteren Maschinen geht das meist nicht.
Deine Frage wurde zum grössten Teil eigentlich beantwortet, gib nur Acht, dass du Durchmesser und Radius nicht verwechselst (-> Maschine möchte normalerweise Durchmesser)
Der Tangens von einem Winkel ist das Verhältnis der dem Winkel genüberliegenden Kathete zur Ankathete.
Zum Besseren Verständtnis ist es bestimmt hilfreich wenn dus dir mal mit 45° überlegst (Verhältnis 1:1), bzw 30° -> Verhältnis [mm] 1:{(\wurzel{3})}
[/mm]
Das ist genau jener wert den dir dein Taschenrechner liefert!
Deine dem Winkel gegenüberliegende Seite ist der Abstand vom Aussendurchmesser zum Innendurchmesser. Dieser Wert gebrochen durch den Tangens vom Winkel ergibt den Abstand in der Achse Z
Somit wäre die Formel zur berechnung der Z-Länge der Phase
[mm] (d_a-d_i)/2 [/mm] = Gegenkathete
Aus tan(winkel)=Gegenkathete/Ankathete bekommt man:
Gegenkathete/tan(winkel) = Ankathete -> Abstand längs.
Üben, üben, üben - es is nicht so schwer! Und vielleicht kann deine Maschine ja mehr als du denkst -schau mal in die Bedienungsanleitung oder frag in deiner Schulung!
Gruß
Hans
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