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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Mi 22.08.2012 | | Autor: | tanye |
| Aufgabe | | Ein idealer sechsseitiger Würfel werde dreimal geworfen. Y sei die Zufallsvariable, die einem Tripel gewürfelter Augenzahlen das zugehörige schwach monoton steigende Tripel zuordnet.Bestimmen Sie die Verteilung von Y . |
Hallo MR :) ,
Ich hab ein Problem mit der Aufgabe, im Sinne davon dass ich die Aufgabenstellung nicht verstehe bzw. glaube sie nicht verstanden zu haben.
Spontan hätte ich auf die Fragestellung geantwortet mit:
[mm] P_{\Omega '}((3,5,6)) [/mm] = [mm] P_{\Omega}(Y^{-1}(3,5,6)), [/mm] also dass es einfach die Urbilder von der Wurffolge sind.
Oder habe ich die Frage missverstanden ?
Bin für jede Antwort dankbar :) vG tanye
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Ich glaube, du hast das richtig verstanden. Unterscheide die Wertetripel von [mm]Y[/mm] nach ihrem Typ, in offensichtlicher Schreibweise
aaa (drei gleiche, z.B. 444)
aab oder abb (zwei verschiedene, z.B. 225 oder 233)
abc (drei verschiedene, z.B. 245)
Dann kannst du die Wahrscheinlichkeiten
P(Y=aaa), P(Y=aab), P(Y=abb), P(Y=abc)
angeben. Und damit ist die Verteilung von [mm]Y[/mm] bekannt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Mi 22.08.2012 | | Autor: | tanye |
Hi ! Danke für deine Antwort ! Ist aber bei dir P(Y=aab) nicht das gleiche wie P(Y=abb) ? Es geht doch darum, dass wie du sagtest 2 gleiche Würfe betrachtet werden.
Also wäre zu meiner Antwort eben ncoh zu ergänzen, dass P(Y=aaa),P(Y=aab) und P(Y=abc) die möglichen Verteilungen sind, richtig ?
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Sagen wir so, P(Y=aab) und P(Y=abb) sind sicher gleich. Ich habe es jedoch für sinnvoll gehalten, aab von abb zu unterscheiden, schließlich kommt beim ersten die kleinere Zahl, beim zweiten die größere Zahl zweimal vor. Aber für die Wahrscheinlichkeiten macht es natürlich keinen Unterschied.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Mi 22.08.2012 | | Autor: | tanye |
Ah, ... Ich verstehe :) Klar du hast Recht, Jagut vielen Dank dann ist mir das jetzt klar. vG tanye
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