Dreisatz? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Für die Anfertigung von 48 Bauteilen benötigen 6 Arbeitskräfte insgesamt 24,5 Stunden. wie lange benötigen 8 Arbeitskräfte für die Anfertigung von 42 Bauteilen? |
Einen kühlenden Nachmittag in euren matheraum
ich glaube ich habe die Lösung
ein Arbeiter baut 8 Teile,
für jedes Teil braucht ein Arbeiter 3,0625 Stunden
bei 42 Teilen und 8 Arbeitern baut jeder 5,25 Teile
pro Teil 3,0625 Stunden ergibt 16,08.. Stunden
Stimmt das Ergebnis?
Kann ich das irgendwie "elegant" in einer Formel schreiben?
ich danke euch, wenns stimmt, gehts ab ins Schwimmbad Klaus
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Hallo
Ich habe das selbe Ergebnis. Ich habe es so aufgeschrieben:
[mm] \bruch{\bruch{48}{6}}{24.5} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{42}{8}}{x}
[/mm]
Und dann einfach nach x aufgelöst.. :)
Dann, ne gute Abkühlung ;)
Grüsse, Amaro
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 Fr 21.08.2009 | | Autor: | Gabs |
Beim durchstöbern des Forums, sah ich diese Aufgabe, die bereits richtig gelöst ist. Mein Tipp hierzu:
Die Dreisatzrechnung wird meiner Nachhilfeerfahrung gemäß vor allem in Berufsschulen verfeinert und intensiviert. Es gibt nicht nur den "geraden" und "ungeraden" Dreisatz für sich alleine betrachtet. Beide Typen können auch zusammengesetzt werden. Es ist geradezu eine Kaskadierung (mehrfache Zusammensetzung) möglich.
In Deinem Beispiel handelt es sich um einen zweifach zusammengesetzten Dreisatz des Typs "gerade/ungerade".
Aus der Angabe kannst Du entnehmen und verkürzt aufschreiben:
48 Bauteile 6 Arbeiter 42,5h
42 Bauteile 8 Arbeiter xh
Zerlege nun den Dreisatz.
48 Bauteile 42,5h
42 Bauteile yh
[mm] y=\bruch{24,5*42}{48}
[/mm]
Dies ist der "gerade Anteil", denn es ist klar, dass für die Herstellung von 42 Bauteilen weniger Zeit benötigt wird. Weniger Bauteile ↔ Weniger Zeit
6 Arbeiter 42,5h
8 Arbeiter zh
[mm] z=\bruch{24,5*6}{8}
[/mm]
Dies ist der "ungerade Anteil". Stehen mehr Arbeiter zur Vefügung, benötigen sie weniger Zeit, um die Arbeit zu erledigen. Mehr Arbeiter ↔ weniger Zeit
Das Ergebnis der zusammengesetzten Rechnung lautet:
[mm] x=\bruch{24,5*42*6}{48*8}=16
[/mm]
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