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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Mo 18.07.2005 | | Autor: | ariel13 |
hallo, bin neu im forum und benötige dringend hilfe. schreibe morgen eine bk-klausur und habe bei einigen aufgaben einer musterklausur massive probleme. den dozenten kann ich nicht erreichen. ich hoffe der ein oder andere kann mir zu folgenden aufgaben den lösungsansatz bzw. rechenweg zeigen und erklären. wie schon gesagt, ich schreibe die klausur morgen....
aufgabe9: berechnen sie folgende glieder der arithmetischen folge mit a4=8,5 und a7=16
a)a1=1,5
b)a10=23,5
c)a100=247,5 ( im netz nur allgemeingültige Regeln, meistens war a0 gegeben, in dem falle aber nicht! )
aufgabe10: berechnen sie für die geometrische folge mit a2=-3 und a5=24:
a)a10=770
b)s10=-511,5
c)s8-a8=64
Integralrechnung:
aufgabe11: berechenen sie den flächeninhalt der fläche zwischen den graphen von f(x)=xhoch4 -12 und g(x)=-2xhoch2 +12
11b) berechnen sie das integral im bereich 1 und 3:
xhoch5 -13 geteilt durch xhoch2
aufgabe12: wieviele dreiziffrige zahlen kann man aus den ziffern 2,4,6,8 bilden, wenn nicht alle drei ziffern gleich sein sollen?
aufgabe 13: berechnen sie y(-2) für die tangente an f(x)=2 geteilt durch xhoch2 +1 in x=-1
aufgabe14:wie lautet der ordinatenwert des scheitelpunkts der parabel g(x)=xhoch2 + a*x +b mit der nullstelle xn=-4 und der steigung g´(2)=12 ?
ich weiss, sind ne menge aufgaben, aber wenn ihr auch nur bei einer von diesen helfen könnt, wäre mir schon sehr weitergeholfen....
hoffentlich bin ich nicht im falschen forum o. thread, habe dieses thema noch in keinem anderen gepostet!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo ariel !
> aufgabe9: berechnen sie folgende glieder der arithmetischen
> folge mit a4=8,5 und a7=16
> a) a1=1,5
> b) a10=23,5
> c) a100=247,5 ( im netz nur allgemeingültige Regeln,
> meistens war a0 gegeben, in dem falle aber nicht! )
Hier sind mit die einzelnen Aufgaben nicht ganz klar ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") ...
Sind immer die beiden Werte [mm] $a_4 [/mm] \ = \ 8,5$ und [mm] $a_7 [/mm] \ = \ 16$ gegeben?
Damit ist die arithmetische Folge doch bereits eindeutig gegeben.
Bildungsvorschrift (allgemein): [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + (n-1)*d$
Damit ist doch:
[mm] $a_4 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + (4-1)*d \ = \ [mm] a_1 [/mm] + 3d \ = \ 8,5$
[mm] $a_7 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + (7-1)*d \ = \ [mm] a_1 [/mm] + 6d \ = \ 16$
Wenn Du nun diese beiden Gleichungen voneinander subtrahierst hast Du schnell Dein $d_$ und daraus dann das [mm] $a_1$.
[/mm]
Wie jetzt Aufgabe a.) bis c.) zu verstehen sind, ist mir unklar ...
> aufgabe10: berechnen sie für die geometrische folge mit
> a2=-3 und a5=24:
> a) a10=770
> b) s10=-511,5
> c) s8-a8=64
Ähnliches Problem wie oben ...
Allgemeine Bildungsvorschrift von geometrischen Folgen: [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^{n-1}$
[/mm]
Für die Summen gilt: [mm] $s_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + [mm] a_2 [/mm] + [mm] a_3 [/mm] + ... + [mm] a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] \bruch{q^n-1}{q-1}$
[/mm]
[mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^{2-1} [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^1 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * q \ = \ -3$
[mm] $a_5 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^{5-1} [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^4 [/mm] \ = \ 24$
Hier einfach mal die zweite Gleichung durch die erste dividieren.
Aber: Was soll jeweils die zusätzliche Angabe bei a.) bis c.) ??
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Mo 18.07.2005 | | Autor: | statler |
Hallo,
für jede Stelle der Zahl gibt es 4 Möglichkeiten, also insgesamt 4hoch3 Möglichkeiten (= 64). Welche davon entfallen? Auch klar: 222, 444, 666 und welche wohl noch? Bleiben 60!
Gruß aus HH
PS: Das mit den Folgen verstehe ich auch nicht!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 Mo 18.07.2005 | | Autor: | statler |
Nur Tips:
Erst Ableitung nach Quotientenregel bilden, gibt y' = [mm] -4x/(x^2+1)^2; [/mm] y'(-1) = 1; y(-1) = 1 => Tangente geht durch (-1|1) und hat Steigung 1; eine kleine Zeichnung klärt dann alles, Tangente müßte bei -2 durch die x-Achse gehen! Hoffentlich ist in der Hektik alles richtig geworden!
Gruß aus HH
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 Mo 18.07.2005 | | Autor: | statler |
Auch in kurz:
Die Ableitung ist 2x + a und muß für x = 2 den Wert 12 annehmen, das gibt a = 8, dann sind wir schon bei [mm] x^2 [/mm] + 8x + b. Das Ding soll eine Nullst. bei x = -4 haben. Einsetzen gibt 16 - 32 + b = 0, also b = 16. Die Parabel ist also [mm] x^2 [/mm] + 8x + 16 = (x + [mm] 4)^2, [/mm] d. h. Normalparabel um 4 nach links verschoben.
Gruß aus HH
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Di 19.07.2005 | | Autor: | ariel13 |
hab die klausur bestanden. danke nochmal an roadrunner und statler für die antworten....
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
p/q-Formel