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| Aufgabe | a) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 1216cm². Die seine Seite ist 6cm länger als die andere, Berechne die Seitenlänge.
b) Ein Rechteck mit dem Umfang 56cm hat den Flächeninhalt 192cm². Berechne seine Setitenlängen. |
Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe angehen soll, und bedanke mich desswegen schon im vorraus für alle Antworten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Di 11.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
> a) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 1216cm². Die
> seine Seite ist 6cm länger als die andere, Berechne die
> Seitenlänge.
Hallo,
Generell gilt ja für den Flächeninhalt eines Rechteckes A = a*b
Jetzt weisst du noch, dass a 6cm länger als b ist, also gilt: a = b+6
Das in A = a*b eingesetzt, ergibt A = a (a+6)
Mit deimer gegebenen Fläche:
1216 = a² + 6a [mm] \gdw [/mm] a² + 6a - 1216 = 0
Jetzt daraus a berechnen (p-q-Formel, Scheitelpunktsform o.ä.)
b) Ein Rechteck mit dem Umfang 56cm hat den Flächeninhalt
> 192cm². Berechne seine Setitenlängen.
Funktioniert fast wie oben
A = a*b
u = 2a+2b
Mit deinen Werten 192 = 2a+2b [mm] \gdw \bruch{192 - 2b}{2} [/mm] = a [mm] \gdw [/mm] a = 96 - b
Also gilt A = a (96-b) und mit deiner gegebenen Fläche:
192 = b(96-b) [mm] \gdw [/mm] -b² + 96b -192 = 0
Ich hoffe, das hilft weiter
Marius
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Vielen Dank!! Das hat mir sehr geholfen!!!
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