www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPhysikDruck,bewegte Flüssigkeiten
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Physik" - Druck,bewegte Flüssigkeiten
Druck,bewegte Flüssigkeiten < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Druck,bewegte Flüssigkeiten: Auslaufender Wasserbehälter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Fr 20.04.2007
Autor: Germaican

Aufgabe
Ein Wasserbehälter besteht aus einem Fass, dessen Zylinderachse senkrecht steht. Fer Zylinderradius beträgt R=50 cm. Das hat einige Zentimeter über dem Fassboden bei der Höhe h=0 ein kreisförmiges Loch in der Wand. Der waagrecht aus dem Loch ausströmende Wasserstrahl hat einen Durchmesser von 1 cm. zum Zeitpunt t=0 beträgt die Höhe [mm] h_{0} [/mm] des Wasserspiegels über dem Loch 1 m. Vernachlässigen sie die Reibung des Wassers
a)Wie ändert sich h(t) mit der Zeit

hallo, also an dieser Aufgabe hänge ich gerade ein wenig.
Mein Ansatz ging über die Bernoulli-Gleichung und die Kontinuitätsgleichung.
1/2 [mm] \rho *g*v^2 [/mm] = [mm] \rho [/mm] *g*h

[mm] A_{1} *v_{1} [/mm] = [mm] A_{2}*v_{2} [/mm]

-> v [mm] =\wurzel{2gh(t)} [/mm]

-> [mm] v_{1}(t)= A_{2}/A_{1} *\wurzel{2gh(t)} [/mm]

nur wie ich diese Gleichung nach h(t) auflöse ist mir nicht ganz klar...also ich will natürlich v(t)=h'(t) weghaben

oder geht das gar nicht?
ist der ansatz richtig?

danke für antworten


        
Bezug
Druck,bewegte Flüssigkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Fr 20.04.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Deine Bezeichnungen sind etwas verwirrend...

In der ursprünglichen Gleichung steht die Austrittsgeschwindigkeit drin:

$1/2 [mm] \rho *g*v_{aus}^2 [/mm] = [mm] \rho [/mm] *g*h$


Die Austrittsgeschwindigkeit kannst du mittels Kontinuitätsgleichung umrechnen in die Sinkgeschwindigkeit:

$1/2 [mm] \rho *g*(a*v_{sink})^2 [/mm] = [mm] \rho [/mm] *g*h$


Und jetzt bedenke: rechts ist die Höhe, links die Sinkgeschwindigkeit. Das ist die zeitliche Ableitung der Höhe!


$1/2 [mm] \rho [/mm] *g*(a* [mm] h')^2 [/mm] = [mm] \rho [/mm] *g*h$

Diese DGL mußt du lösen.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]