Duration monatlich möglich? < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Do 05.08.2010 | | Autor: | Wasnun |
| Aufgabe | | Duration für folgenden Leasingvertrag ermitteln: Laufzeit 54 Monate, Restwert 20%, Zins 4,4% p.a. |
Ich kenne die Formel für die Duration mit gegebenen jährlichen Renditen, aber kann man die Duration auch für die monatlichen Renditen berechnen? Ich habe bereits viele Online-Rechner und Excel-Funktion DURATION() ausprobiert, und viele unterschiedliche Werte bekommen... Kann mir da vielleicht jemand einen Tipp geben, wie so eine Formel lauten könnte?
Vielen Dank jetzt schon ;)
Manuel
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# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Duration für folgenden Leasingvertrag ermitteln: Laufzeit
> 54 Monate, Restwert 20%, Zins 4,4% p.a.
> Ich kenne die Formel für die Duration mit gegebenen
> jährlichen Renditen, aber kann man die Duration auch für
> die monatlichen Renditen berechnen? Ich habe bereits viele
> Online-Rechner und Excel-Funktion DURATION() ausprobiert,
> und viele unterschiedliche Werte bekommen... Kann mir da
> vielleicht jemand einen Tipp geben, wie so eine Formel
> lauten könnte?
>
> Vielen Dank jetzt schon ;)
>
> Manuel
Welche Formel meinst du denn genau ?
Für das obige Beispiel würde ich mal sagen, dass man
anstelle von 54 Monaten mit 4.5 Jahren rechnen kann.
Im übrigen lässt sich natürlich jede Formel im Bereich
Zinsrechnung (auf jährlicher Verzinsung beruhend) in
eine entsprechende mit monatlicher Verzinsung umwan-
deln kann. Ob dies aber sinnvoll ist, muss der Praxis
angepasst werden.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 Do 05.08.2010 | | Autor: | Wasnun |
Danke, für die schnelle Reaktion!
> Welche Formel meinst du denn genau ?
Z.B. Macaulay Duration:
D = [mm] \bruch{1}{P_0} [/mm] * [mm] \summe_{i=1}^{n}\bruch{t*C_t}{(1+r)^t},
[/mm]
wobei [mm] P_0 [/mm] der Objektwert, [mm] C_t [/mm] die jährlichen Cash Flows und r der Zinssatz ist.
Hier kann ich leider nicht mit 4,5 Jahren rechnen...
Außerdem bin ich mir nicht sicher, wie ich diese Cash Flows monatlich berechne, habe es nämlich noch nie für Leasingverträge gemacht :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Fr 06.08.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Wasnun,
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> > Welche Formel meinst du denn genau ?
>
> Z.B. Macaulay Duration:
>
> D = [mm]\bruch{1}{P_0}[/mm] *
> [mm]\summe_{i=1}^{n}\bruch{t*C_t}{(1+r)^t},[/mm]
>
> wobei [mm]P_0[/mm] der Objektwert, [mm]C_t[/mm] die jährlichen Cash Flows
> und r der Zinssatz ist.
>
> Hier kann ich leider nicht mit 4,5 Jahren rechnen...
>
> Außerdem bin ich mir nicht sicher, wie ich diese Cash
> Flows monatlich berechne, habe es nämlich noch nie für
> Leasingverträge gemacht :(
Die Formel für Annuitätische Bonds ist anzuwenden, da [mm] C_n [/mm] = 0, d.h. die Tilgung erfolgt - wie beim Annuitätenkredit über die Annuitäten, der Rücknahmekurs ist Null.
Die Duration von annuitätischen Anleihen ergibt sich zu
D = [mm] \bruch{1,003594736}{0,003594736} [/mm] - [mm] \bruch{54}{1,003594736^{54}-1}
[/mm]
D = 26,6289211... Monate
D = 2,219... Jahre
Die Duration der annuitätischen Anleihe hängt also nicht von der Höhe des Kupons ab, sondern nur von der (Rest-) Laufzeit der Anleihe sowie vom Marktzinsniveau.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:24 Sa 07.08.2010 | | Autor: | Wasnun |
> Die Formel für Annuitätische Bonds ist anzuwenden, da [mm]C_n[/mm]
> = 0, d.h. die Tilgung erfolgt - wie beim Annuitätenkredit
> über die Annuitäten, der Rücknahmekurs ist Null.
>
>
> Die Duration von annuitätischen Anleihen ergibt sich zu
>
> D = [mm]\bruch{1,003594736}{0,003594736}[/mm] -
> [mm]\bruch{54}{1,003594736^{54}-1}[/mm]
>
> D = 26,6289211... Monate
>
> D = 2,219... Jahre
>
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> Die Duration der annuitätischen Anleihe hängt also nicht
> von der Höhe des Kupons ab, sondern nur von der (Rest-)
> Laufzeit der Anleihe sowie vom Marktzinsniveau.
>
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> Viele Grüße
> Josef
>
Vielen Dank!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:27 Sa 07.08.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Wasnun,
> Vielen Dank!!!
Gern geschehen! Vielen Dank für deine Mitteilung!
Alles Gute,
Josef
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