Durchmesser einer Rohrleitung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:00 Di 18.01.2011 | | Autor: | Paul525 |
| Aufgabe | Berechnen Sie den erforderlichen Durchmesser einer Versorgungsleitung zwischen zwei Betrieben A und B. In der Rohrleitung wird Wasser von A nach B transportiert. Folgende Daten sind bekannt:
Volumenstrom, Länge der Rohrleitung, Rohrrauigkeit, Dichte Wasser, Dynamische Viskosität Wasser, Höhenunterschied, Gesamte Druckerhöhung, Leistungsaufnahme der Pumpe, Pumpenwirkungsgrad, Summe aller Widerstände in der Leitung
a) Berechnen Sie den Durchmesser der Rohrleitung für k = 0, verwenden Sie für den Rohrreibungskoeffizenten die Blasius-Gleichung
b) Berechnen Sie den Durchmesser der Rohrleitung für k = 0,2 mm, zur Vereinfachung können Sie die Jain-Gleichung benutzen
Startwert für die Iteration: d = 0,5m |
Hallo!
Ich hoffe ich bin in diesem Forenteil richtig, es geht eigentlich um das Fach Technische Strömungslehre, da dies aber ein Teilgebiet der Physik ist, dachte ich das mir hier geholfen werden kann.
Für a) und b) ist die Herleitung gleich, ich habe diese als Bild (Bild 1) angehängt.
Zum Nachvollziehen:
Aus der Bernoulli Gleichung,
delta-pges = delta-p * (rho*g*delta-h) * delta-pverlust
Erforderliche Antriebsleistung einer Pumpe,
Pmotor = (delta-pges * Volumenstrom)/eta%(Wirkungsgrad)
Eingesetzt und nach dem Druckverlust aufgelöst ist dann die Zweite Zeile meines Bildes.
Nachdem ich meinen festen Wert für den Druckverlust jetzt habe, nehme ich mir die Gleichung für diesen und ersetze die Geschwindigkeit. (Bild 2)
Frage a)
Wie gehe ich nun bei der Iteration vor?
Mein Lösungsansatz wäre:
Startwert -> Geschwindigkeit -> Reynoldszahl -> Blasisgleichung ( Lambda = (0,3164) / (4Wurzel(Re)) ) -> Berechnung des neuen Durchmessers
Und genau hier stellt sich mir die Frage, wie berechne ich den Durchmesser? Die Gleichung nach d auflösen, Funktioniert nicht.
Mein Taschenrechner gibt mir über die Solver-Funktion zwar einen Wert für d aus, aber ist dies dann wirklich die Lösung? Bzw. wie löse ich es ohne diese Funktion?
Frage b)
Auch die Jain-Gleichung habe ich mit als Bild (Bild 3) zugegeben, in diesem Fall ist Lambda direkt eine Funktion des Durchmessers. Macht dies einen Unterschied, bzw. muss ich Lambda in diesem Fall auch noch aufgelöst einsetzen? Oder reicht es aus wenn ich Lambda über einen Iterationsschritt ausrechne und dann einsetze?
Lösungsvorschlag:
Startwert -> Geschwindigkeit -> Reynoldszahl -> Jain-Gleichung -> Berechnung des neuen Durchmessers
Falls es funktioniert stellt sich hier die selbe Frage wie bei a), wie löse ich die Funktion nach dem Durchmesser auf??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mi 26.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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