Durchschnitt offener Mengen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hall,
ich habe diese Frage in keinem Forum anderer Internetseiten gestellt.
Im Skript meines Prof steht:
Der Durchschnitt beliebig vieler offener Mengen ist i.a. nicht offen.
Bsp.: Schnitt aller i ]-1/n,1/n[={0}
Hingegen steht im Forster 2:
Für die offenen Mengen eines metrischen Raumes gilt:
Sind U und V offen, so gilt U geschnitten V ist wieder offen.
Was ist jetzt richtig? Ist der Durchschnitt endlich vieler offener Mengen offen und der beliebig vieler nicht zwingend offen???
Wenn ja warum? Kann das Beispiel meines Profs zwar verstehen, aber sehe keine "allgemeine" Erklärung...
Vielen Dank schon mall für eure Tipps.
Liebe Grüße
FlyingBirdy
Hallo alle zusammen,
leider kenne ich mich mit demn regeln hier nicht so gut aus...
Würde meine Frage ja löschen, da ich die Antwort darauf bereuts gefunden habe.
Manchmal ist es sinnvoll in der Literatur weiterzulesen und nicht immer dort stehenzubleiben, wo man etwas nicht versteht. 
Es ist so, wie ich es oben gesagt habe:
Der Durchschnitt endlich vieler offener Mengen ist offen und der beliebig vieler ist nicht zwingend offen!
Vielleicht kann ja ein "erfahrener" User meinen Artikel löschen...
Liebe Grüße
FB
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