www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenElektrotechnikE-Feld bestimmen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Elektrotechnik" - E-Feld bestimmen
E-Feld bestimmen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Elektrotechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

E-Feld bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman

Aufgabe
Bestimmen Sie die Gesamtfeldstärke [mm]\vec{E}[/mm] , die auf [mm]P_2[/mm] wirkt.

[mm]Q_1=Q_2=0,2782*10^{-11}As[/mm]

[mm]r=5cm[/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

da sich die Kräfte überlagern gilt:

[mm]\vec{E}_Q_1(P_2)+\vec{E}_Q_2(P_2)=\vec{E}_{ges}(P_2)[/mm]

Weiterhin gilt:

[mm]\vec{E}_Q_1(P_2)=\bruch{Q_1}{4*\pi*\varepsilon_0*(r_{Q_1,P_2})^3}*\vec{r}_{Q_1,P_2}[/mm]    und   [mm]\vec{E}_Q_2(P_2)=\bruch{Q_2}{4*\pi*\varepsilon_0*(r_{Q_2,P_2})^3}*\vec{r}_{Q_2,P_2}[/mm]

Nun weiss ich aber nicht, wie ich [mm]\vec{r}_{Q_2,P_2}[/mm] bzw. [mm]\vec{r}_{Q_1,P_2}[/mm] berechnen kann.

Vielleicht habt Ihr einen kleinen Tipp für mich. Für Pythagoras habe ich zu viele Unbekannte.

Danke





Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 Mo 24.10.2011
Autor: notinX

Hallo,

> Bestimmen Sie die Gesamtfeldstärke [mm]\vec{E}[/mm] , die auf [mm]P_2[/mm]
> wirkt.
>  
> [mm]Q_1=Q_2=0,2782*10^{-11}As[/mm]
>  
> [mm]r=5cm[/mm]
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Hallo,
>
> da sich die Kräfte Felder überlagern gilt:
>  
> [mm]\vec{E}_Q_1(P_2)+\vec{E}_Q_2(P_2)=\vec{E}_{ges}(P_2)[/mm]

richtig.

>  
> Weiterhin gilt:
>  
> [mm]\vec{E}_Q_1(P_2)=\bruch{Q_1}{4*\pi*\varepsilon_0*(r_{Q_1,P_2})^3}*\vec{r}_{Q_1,P_2}[/mm]
>    und  
> [mm]\vec{E}_Q_2(P_2)=\bruch{Q_2}{4*\pi*\varepsilon_0*(r_{Q_2,P_2})^3}*\vec{r}_{Q_2,P_2}[/mm]

Das sieht irgendwie seltsam aus. Ich wurde sagen, das sieht so aus:
[mm] $\vec{E}_{Q_{1}}(\vec{r})=\frac{Q_{1}}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot\frac{\vec{r}-\vec{r}_{1}}{|\vec{r}-\vec{r}_{1}|^{3}}$ [/mm]
und analog für das Feld von Punktladung [mm] $Q_2$. [/mm]

>  
> Nun weiss ich aber nicht, wie ich [mm]\vec{r}_{Q_2,P_2}[/mm] bzw.
> [mm]\vec{r}_{Q_1,P_2}[/mm] berechnen kann.

[mm] $\vec{r}$ [/mm] ist der Ort der Stelle an der Du das Feld berechnen willst und [mm] $\vec{r}_i$ [/mm] ist der Ort der i-ten Punktladung. Das musst Du also nur noch einsetzen, dann hast Du's.

>  
> Vielleicht habt Ihr einen kleinen Tipp für mich. Für
> Pythagoras habe ich zu viele Unbekannte.

Das stimmt nicht. Zeig mal her, wieviele Unbekannten Du hast.

>  
> Danke
>  
>
>
>  

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
E-Feld bestimmen: Die Unbekannten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:07 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman


Nun ja, wenn ich z.B. [mm]\vec{r}_{Q_2,P_2}[/mm] berechnen will, fehlen mir die Komponenten [mm]r_x[/mm] [mm]r_y[/mm] und [mm]r_z[/mm] bei

[mm]\vec{r}_{Q_2,P_2}=\vektor{r_x \\ r_y \\ r_z }[/mm]

Komme nicht weiter, sorry...

Danke


Bezug
                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:24 Mo 24.10.2011
Autor: notinX


>
> Nun ja, wenn ich z.B. [mm]\vec{r}_{Q_2,P_2}[/mm] berechnen will,
> fehlen mir die Komponenten [mm]r_x[/mm] [mm]r_y[/mm] und [mm]r_z[/mm] bei
>
> [mm]\vec{r}_{Q_2,P_2}=\vektor{r_x \\ r_y \\ r_z }[/mm]

Welcher Vektor soll das sein? Der Ortsvektor zu [mm] $Q_2$ [/mm] oder zu [mm] $P_2$? [/mm]
Du sagtest doch, für Pythagoras hast Du zu viele Unbekannte. Welche sind das denn alle? Stell die Gleichung doch erstmal auf, dann können wir weiter sehen.
Das ganze Geschehen spielt sich in der Ebene ab, was bedeutet das schonmal für die beiden gefragten Vektoren?

>  
> Komme nicht weiter, sorry...
>  
> Danke
>  


Bezug
                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:43 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman

Wenn es eine [mm]\IR^2[/mm] Ebene sein soll, dann habe ich keine z Komponenten, richtig?

Zum Pythagoras habe ich mir gedacht: [mm]|\vec{r_2}|=\wurzel{r_x^2+r_y^2}[/mm] , so und [mm]r_x[/mm] und [mm]r_y[/mm] fehlen mir, bzw. sehe ich nicht, wie ich diese berechnen kann...

Danke


Bezug
                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Mo 24.10.2011
Autor: notinX


> Wenn es eine [mm]\IR^2[/mm] Ebene sein soll, dann habe ich keine z
> Komponenten, richtig?

Eine Komponente ist jedenfalls immer 0 und das ist hier die z-Komponente.

>  
> Zum Pythagoras habe ich mir gedacht:
> [mm]|\vec{r_2}|=\wurzel{r_x^2+r_y^2}[/mm] , so und [mm]r_x[/mm] und [mm]r_y[/mm]
> fehlen mir, bzw. sehe ich nicht, wie ich diese berechnen
> kann...

Schau Dir das Bild mal genau an. [mm] $Q_2$ [/mm] liegt auf einer der Koordinatenachsen. Wie lautet also der zugehörige Vektor?

>  
> Danke
>  


Bezug
                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman


Das weiss ich eben nicht. Der Vektor [mm]\vec{r}_2[/mm] müsste irgendwie so ausschauen:


[mm]\vektor{-1/2r+? \\ ? \\ 0 }[/mm]


Bezug
                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Mo 24.10.2011
Autor: notinX


>
> Das weiss ich eben nicht. Der Vektor [mm]\vec{r}_2[/mm] müsste
> irgendwie so ausschauen:
>  
>
> [mm]\vektor{-1/2r+? \\ ? \\ 0 }[/mm]
>  

Der Vektor [mm] $\vec{r}_2$ [/mm] beschreibt den Ort der Punktladung [mm] $Q_1$. [/mm] Diese befindet sich auf der x-Achse - d.h. y-Komponente =0 z ist sowieso =0. Bleibt nur noch die x-Komponente und die ist r/2, da die Ladung r/2 vom Ursprung entfernt ist.
Der Vektor lautet also:
[mm] $\vec{r}_{2}=\left(\begin{array}{c} -\frac{r}{2}\\ 0\\ 0 \end{array}\right)$ [/mm]

Bezug
                                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 Mo 24.10.2011
Autor: fencheltee


> >
> > Das weiss ich eben nicht. Der Vektor [mm]\vec{r}_2[/mm] müsste
> > irgendwie so ausschauen:
>  >  
> >
> > [mm]\vektor{-1/2r+? \\ ? \\ 0 }[/mm]
>  >  
>
> Der Vektor [mm]\vec{r}_2[/mm] beschreibt den Ort der Punktladung
> [mm]Q_1[/mm]. Diese befindet sich auf der x-Achse - d.h.
> y-Komponente =0 z ist sowieso =0. Bleibt nur noch die
> x-Komponente und die ist r/2, da die Ladung r/2 vom
> Ursprung entfernt ist.
>  Der Vektor lautet also:
>  [mm]$\vec{r}_{2}=\left(\begin{array}{c} -\frac{r}{2}\\ 0\\ 0 \end{array}\right)$[/mm]  

hallo,
ich glaube, das weiss er selber! ;-)
die koordinaten, die ihm fehlen, sind die im gesuchten punkt, bzw die strecken von den ladungen zum punkt

gruß tee

Bezug
                                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mo 24.10.2011
Autor: notinX

Ach jetzt sehe ich erst, warum Du die Vektoren so benannt hast. Die heißen in der Zeichnung so.
Aber dennoch würde ich so weiter machen, wie ich es vorgeschlagen habe. So ist es einfacher, denn die Verbindungsvektoren kann man nicht so leicht direkt ablesen.

Bezug
                                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman

Irgendwie bring mir das nichts. Ich will doch die Feldstärke, die auf [mm] $P_2$ [/mm] wirkt berechnen. Also suche ich [mm] \vec{r}_1 [/mm] , um die Feldstärke, die von der Ladung [mm] Q_1 [/mm] ausgeht und auf [mm] P_2 [/mm] wirkt, zu berechnen. Analog muss ich das doch mit [mm] \vec{r}_2 [/mm] machen.


Bezug
                                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Mo 24.10.2011
Autor: notinX

Hier lag wohl ein kleine Missverständnis meinerseits vor - siehe Mitteilung.

> Irgendwie bring mir das nichts. Ich will doch die
> Feldstärke, die auf [mm]P_2[/mm] wirkt berechnen. Also suche ich

Ja genau. Das tust Du am besten mit dieser Formel:
$ [mm] \vec{E}(P_2)=\frac{Q_{1}}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot\frac{\vec{r}-\vec{r}_{1}}{|\vec{r}-\vec{r}_{1}|^{3}}+\frac{Q_{2}}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot\frac{\vec{r}-\vec{r}_{2}}{|\vec{r}-\vec{r}_{2}|^{3}} [/mm] $

> [mm]\vec{r}_1[/mm] , um die Feldstärke, die von der Ladung [mm]Q_1[/mm]
> ausgeht und auf [mm]P_2[/mm] wirkt, zu berechnen. Analog muss ich
> das doch mit [mm]\vec{r}_2[/mm] machen.
>  

[mm] $\vec{r}_2$ [/mm] kennen wir ja schon und damit auch [mm] $\vec{r}_1$. [/mm] Jetzt musst Du nur noch die Koorditaten von [mm] $\vec{r}$ [/mm] bestimmen, welche durch die Lage des Punktes [mm] $P_2$ [/mm] beschrieben werden. Das geht am schnellsten mit den Winkelbeziehungen [mm] $x=r\cos\varphi$ [/mm] und [mm] $y=r\sin\varphi$. [/mm] Dann alles einsetzen und ausrechnen.

Alternativ hättest Du natürlich auch direkt die Verbindungsvektoren bestimmen und in Deine ursprüngliche Formel einsetzen können.

Entschuldigung für die Verwirrung :-)

Gruß,

notinX

Bezug
                                                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:41 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman

Genauso würde ich es auch machen, nun fehlen mir aber die Winkel. Wie kann man diese ablesen. Wie lautet der Winkel zwischen [mm] \vec{r}_2 [/mm] und x-Achse? Das würde mir sehr helfen.

Danke


Bezug
                                                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 Mo 24.10.2011
Autor: notinX


> Genauso würde ich es auch machen, nun fehlen mir aber die

Wie denn? Ich habe zwei Varianten genannt.

> Winkel. Wie kann man diese ablesen. Wie lautet der Winkel
> zwischen [mm]\vec{r}_2[/mm] und x-Achse? Das würde mir sehr

Der Winkel ist =0, weil [mm] $\vec{r}_2$ [/mm] parallel zur x-Achse ist.

> helfen.
>  
> Danke
>  



Bezug
                                                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Mo 24.10.2011
Autor: isi1


>  Wie lautet der Winkel zwischen $ [mm] \vec{r}_2 [/mm] $ und x-Achse?
>  Das würde mir sehr helfen.

Rechne halt mit x,y-Werten:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: wie kommt man drauf?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman

Hey danke, aber wie kommt man auf den y-Wert=1/2 und den Wert [mm] +\bruch{1}{2}*\wurzel{3} [/mm] ?


Bezug
                                                                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Mo 24.10.2011
Autor: notinX


> Hey danke, aber wie kommt man auf den y-Wert=1/2 und den

durch Pythagoras [mm] $y=\sqrt{1^2-x^2}$ [/mm]

> Wert [mm]+\bruch{1}{2}*\wurzel{3}[/mm] ?
>  

durch die Winkelbeziehung [mm] $x=r\cos\varphi$ [/mm]

Bezug
                                                                                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:31 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman

Und wie kommt man auf [mm] \varphi [/mm] ?



Bezug
                                                                                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Mo 24.10.2011
Autor: isi1

Durch arctan(y/x), Izaman,

aber wozu willst Du die Form mit Radius und Phi, rechne halt einfach mit der (x,y)-Form. Mein Taschenrechner kann das jedenfalls bestens.

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Mo 24.10.2011
Autor: notinX


> Und wie kommt man auf [mm]\varphi[/mm] ?
>  
>  

Der Winkel ist in der Zeichnung angegeben. [mm] $\varphi=30°$ [/mm]

Bezug
                                                                                                                                
Bezug
E-Feld bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:37 Mo 24.10.2011
Autor: lzaman

aber 30° ist nicht der Winkel [mm]\sphericalangle (\vec{r}_{Q_2,P_2},x)[/mm]. Denn dann wäre ich auch darauf gekommen. Ich glaube, dass die Lösung von isi1 es auf den Punkt bringt. Das Stichwort mit dem gleichseitigem Dreieck hat mir das Leben gerettet.

Vielen Dank an euch


Bezug
                                                                                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Mo 24.10.2011
Autor: isi1


>  Hey danke, aber wie kommt man auf den y-Wert=1/2
>  und den Wert $ [mm] +\bruch{1}{2}\cdot{}\wurzel{3} [/mm] $ ?

Das gleichseitige Dreieck O P12 P2 halbieren, dann ist die Strecke P12-P2 gleich r, der y-Wert von P2 ist also $ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] $

Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks ist laut Pythagoras  $ [mm] +\bruch{1}{2}\cdot{}\wurzel{3} [/mm] $  (mal r natürlich)

Pythagoras:
$ [mm] 1^2 -\left(\frac{1}{2}\right)^2 [/mm] = [mm] h^2 [/mm] $

$ h = [mm] \wurzel{\frac{3}{4}} [/mm] =  $ [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm]



Bezug
        
Bezug
E-Feld bestimmen: Zusammenfassung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:52 Di 25.10.2011
Autor: lzaman


Dank eurer Hilfe kann ich die komplette Rechnung machen:

Es gilt also:

[mm]\vec{E}_Q_1(P_2)+\vec{E}_Q_2(P_2)=\bruch{Q_1}{4\cdot{}\pi\cdot{}\varepsilon_0\cdot{}(r_{Q_1P_2})^3}\cdot{}\vec{r}_{Q_1P_2}+\bruch{Q_2}{4\cdot{}\pi\cdot{}\varepsilon_0\cdot{}(r_{Q_2P_2})^3}\cdot{}\vec{r}_{Q_2P_2}=\vec{E}_{ges}(P_2)[/mm]


Da [mm]Q_1=Q_2[/mm] ist, folgt:

[mm]\vec{E}_{ges}(P_2)=\bruch{Q_{1,2}}{4 * \pi\cdot \varepsilon_0}*\left(\bruch{\vec{r}_{Q_1P_2}}{|\vec{r}_{Q_1P_2}|^3}+\bruch{\vec{r}_{Q_2P_2}}{|\vec{r}_{Q_2P_2}|^3}\right)[/mm]  mit


[mm]\vec{r}_{Q_1P_2}=\vektor{\left(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}-\bruch{1}{2}\right)*5 \\ \bruch{1}{2} \\ 0} cm[/mm]   und    [mm]\vec{r}_{Q_2P_2}=\vektor{(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}+\bruch{1}{2})*5 \\ \bruch{1}{2} \\ 0} cm[/mm]


[mm]\Rightarrow |\vec{r}_{Q_1P_2}|=\wurzel{\left(\bruch{-5+5\wurzel{3}}{2} cm\right)^2+\left(\bruch{1}{2}cm\right)^2}\approx 1,90cm[/mm]


und [mm]|\vec{r}_{Q_2P_2}|=\wurzel{\left(\bruch{5+5\wurzel{3}}{2} cm\right)^2+\left(\bruch{1}{2}cm\right)^2}\approx 6,85cm[/mm]

Nun Werte einsetzen:

[mm]\vec{E}_{ges}(P_2)=\bruch{0,2782\cdot{}10^{-11}As}{4*\pi*8,854*10^{-12}\bruch{As}{Vm}}*\left(\bruch{\vektor{\left(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}-\bruch{1}{2}\right)*5 \\ \bruch{1}{2} \\ 0} cm}{(1,90cm)^3}+\bruch{\vektor{(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}+\bruch{1}{2})*5 \\ \bruch{1}{2} \\ 0} cm}{(6,85cm)^3}\right)[/mm]



[mm]=0,025 Vm * \vektor{0,288 \\ 0,075 \\ 0 } \bruch {1}{cm^2}=\vektor{0,72\\ 0,188\\ 0}\bruch{V}{cm}[/mm]

Wenn jetzt jemand prüfen könnte, ob ich mich nicht verrechnet habe, wäre das besonders nett.

Und noch eine Bonusfrage:

Ist denn etwa [mm]\vec{E}_{ges}(P_2)=\vec{E}_{ges}(P_6)=\vec{E}_{ges}(P_8)=\vec{E}_{ges}(P_{12})[/mm] ? Ich würde nämlich ja

sagen, oder ändern sich irgenwelche vorzeichen?

Danke




Bezug
                
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:26 Di 25.10.2011
Autor: isi1

Eine Unsauberkeit aus meinem Beitrag hast Du übernommen: das y ist natürlich auch 1/2 * r

$ [mm] \vec{P_1}=3,10cm\angle 53,8^o [/mm] $
$ [mm] \vec{P_2}=7,27cm\angle 20,1^o [/mm] $

Für die Feldstäürke am Punkt P2 errechne ich - wenn ich mich nicht vertippt habe:

$ [mm] \vec{E_2}=30,094\frac{V}{m}\angle 48,796^o [/mm] $




Bezug
                
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:37 Di 25.10.2011
Autor: isi1

Noch zu Deiner Bonusfrage:
>  Ist denn etwa $ [mm] \vec{E}_{ges}(P_2)=\vec{E}_{ges}(P_6)=\vec{E}_{ges}(P_8)=\vec{E}_{ges}(P_{12}) [/mm] $ ?
>  Ich würde nämlich ja sagen, oder ändern sich irgenwelche Vorzeichen?

Vorzeichen? Ja, der Komponenten.
Bei polarer Darstellung sind es nur die Winkel: P2 .. 49°, P12 ..-49°
und gegenüber eben 180°-49° und 180°+49°

Bezug
                
Bezug
E-Feld bestimmen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:22 Di 25.10.2011
Autor: lzaman



>
> Dank eurer Hilfe kann ich die komplette Rechnung machen:
>  
> Es gilt also:
>  
> [mm]\vec{E}_Q_1(P_2)+\vec{E}_Q_2(P_2)=\bruch{Q_1}{4\cdot{}\pi\cdot{}\varepsilon_0\cdot{}(r_{Q_1P_2})^3}\cdot{}\vec{r}_{Q_1P_2}+\bruch{Q_2}{4\cdot{}\pi\cdot{}\varepsilon_0\cdot{}(r_{Q_2P_2})^3}\cdot{}\vec{r}_{Q_2P_2}=\vec{E}_{ges}(P_2)[/mm]
>  
>
> Da [mm]Q_1=Q_2[/mm] ist, folgt:
>  
> [mm]\vec{E}_{ges}(P_2)=\bruch{Q_{1,2}}{4 * \pi\cdot \varepsilon_0}*\left(\bruch{\vec{r}_{Q_1P_2}}{|\vec{r}_{Q_1P_2}|^3}+\bruch{\vec{r}_{Q_2P_2}}{|\vec{r}_{Q_2P_2}|^3}\right)[/mm]
>  mit
>  
>
> [mm]\vec{r}_{Q_1P_2}=\vektor{\left(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}-\bruch{1}{2}\right)*5 \\ \bruch{1}{2}*5 \\ 0} cm[/mm]
>   und    
> [mm]\vec{r}_{Q_2P_2}=\vektor{(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}+\bruch{1}{2})*5 \\ \bruch{1}{2}*5 \\ 0} cm[/mm]
>  
>
> [mm]\Rightarrow |\vec{r}_{Q_1P_2}|=\wurzel{\left(\bruch{-5+5\wurzel{3}}{2} cm\right)^2+\left(\bruch{5}{2}cm\right)^2}\approx 3,1cm[/mm]
>  
>
> und
> [mm]|\vec{r}_{Q_2P_2}|=\wurzel{\left(\bruch{5+5\wurzel{3}}{2} cm\right)^2+\left(\bruch{5}{2}cm\right)^2}\approx 7,27cm[/mm]
>  
> Nun Werte einsetzen:
>  
> [mm]\vec{E}_{ges}(P_2)=\bruch{0,2782\cdot{}10^{-11}As}{4*\pi*8,854*10^{-12}\bruch{As}{Vm}}*\left(\bruch{\vektor{\left(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}-\bruch{1}{2}\right)*5 \\ \bruch{1}{2}*5 \\ 0} cm}{(3,1cm)^3}+\bruch{\vektor{(\bruch{1}{2}*\wurzel{3}+\bruch{1}{2})*5 \\ \bruch{1}{2}*5 \\ 0} cm}{(7,27cm)^3}\right)[/mm]
>  
>
>
> [mm]=0,025 Vm * \vektor{0,079 \\ 0,9 \\ 0 } \bruch {1}{cm^2}=\vektor{0,2\\ 2,25 \\ 0}\bruch{V}{cm}[/mm]
>  
> Wenn jetzt jemand prüfen könnte, ob ich mich nicht
> verrechnet habe, wäre das besonders nett.

Vor allem bin ich mir unsicher bei [mm] Vm*\bruch{1}{cm^2} [/mm] , muss ich dann etwa die 0,025Vm in 2,5 Vcm umrechnen?

>  
> Danke
>  
>
>  


Bezug
                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Einheit
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 Di 25.10.2011
Autor: Infinit

Hallo Izaman,
die Einheit der Feldstärke ist V/m, ich würde es umrechnen, was ja nicht so furchtbar schwer ist.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                                
Bezug
E-Feld bestimmen: nochmal zu den Einheiten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Di 25.10.2011
Autor: lzaman


Also wenn man [mm] \bruch{1}{cm^2} [/mm] in meter umrechnet, so erhält man [mm] \bruch{1}{0,0001m^2}, [/mm] richtig?

ist es dann zum Beispiel für die x-Komponente so richtig:

0,025 Vm*0,079 [mm] \bruch{1}{0,0001m^2}=19,75 \bruch{V}{m} [/mm] ?

Danke


Bezug
                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Di 25.10.2011
Autor: Infinit

Ja, genau, denn 1 Quadratzentimeter sind 1 / 10000 Quadratmeter.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                                        
Bezug
E-Feld bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:01 Do 27.10.2011
Autor: isi1


>  ist es dann zum Beispiel für die x-Komponente so richtig:
>  0,025 Vm*0,079 $ [mm] \bruch{1}{0,0001m^2}=19,75 \bruch{V}{m} [/mm] $ ?

Richtig, Lzaman, Wenn Du meinen Wert für E2 umrechnest in x- und y-Komponenten, erhältst Du

Ex=19,82 V/m und Ey=22,64 V/m

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Elektrotechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]