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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Mi 25.11.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion f(x) = x+ [mm] e^{-x+2} [/mm] mit den Geraden y0x und den geradenx=5 eine Fläche einschließt, deren Inhalt kleiner als 0,05 ist. |
Also, ich hab jetzt einmal das Integral ausgerechnt im Intervall 0-10, also quasi die Fläche, die von f, y=x und x010 begrenzt wird und dann nochmal im Intervall Null bis 5, also die Fläche die von f, y=x und x=5 begrenzt wird.
Dann hab ich das zweite vom ersten abgezogen. Allerdings kommt da nicht 0,05 raus:(
Ist der Rechenweg falsch?
Meine Stammfunktion ist richtig, das hab´ich hier im Forum schon nachgefragt und ich hab auch f(b) - f(a) gerechnet und nicht anders herum.
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Hallo,
Es soll dochlaut aufgabenstellung auch nicht 0,05 heraus kommen. SOndern eine Fläche die kleine ist als 0,05. Zeig mal deine Rechnung.
Was x010 bedeuten soll das weiss ich momentan noch nicht.
Aber ich gebe dir mal die Graphen und dann kannst du ja mal genau schildern was da berechnet werden soll. Denn die Intervalle die du gewählt hast erschliessen sich mir noch nicht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Mi 25.11.2009 | | Autor: | coucou |
Sorry, es sollte x=10 heißen, nicht x010. Hab ich nicht bemerkt.
Ja, ich hab mir die Graphen auch von einem Programm zeichnen lassen.
Hab mir auch ne Skizze gemacht. Bei mir komtm allerdings 37,... raus^^
Also, wie schon gesagt, ich habe erst die Fläche des Integrals im Intervall [0;10] ausgrechnet. Da kam ungef. 57,... raus und dann im Intervall 0;5, da kam ungef. 19,... raus.
Also hätte ich auch Fläche 37,...:(
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Hallo,
So wie die Aufgabenstellung da steht versteh ich die nicht. EInmal sagst du was mit x=10. dann in der AUfgabenstellung steht auch x=5. dann hab ich noch aus y0x einfach mal y=x konstruiert. Welche Geraden werden denn jetzt benötigt und vorallem schau dir noch mal die Aufgabenstellung an ob sie so richtig ist.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Mi 25.11.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion f(x) = [mm] x+e^{-x+2} [/mm] mit den Geraden y=x und den Geraden x=5 und x=10 eine Fläche einschließt, deren Inhalt kleiner als 0,05 ist. |
So, jetzt stimmt die Aufgabenstellung. Verstehst du nun meinen Rechenweg?
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Hallo,
ja jetzt verstehe ich die aufgabenstellung.
Nennen wir die Ursrungsgerade [mm] \\g(x)
[/mm]
du musst doch laut aufgabenstellung nur [mm] \integral_{5}^{10}{f(x)-g(x) dx} [/mm] berechnen. Da kommt tatsächlich eine Fläche heraus die kleiner als 0,05 ist.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Mi 25.11.2009 | | Autor: | coucou |
Aber wieso denn das Intervall 5-10? Es ist doch x=5 und nicht y. Also ist diese Funktion doch eine Parallele zur y-Achse, da habe ich doch das Intervall null bis zehn & dann rechne ich den unteren Teil, von Null bis 5 wieder ab?
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Hallo,
die Geraden die parallel zur y Achse sind geben dir nur das Interval an. In dem Fall [5,10] Was davor ist interessiert dich ja nicht. Nun schliesst f(x) mit der Ursprungsgeraden eine Fläche ein und genau die soll ja berechnet werden im Hinblick auf das Intervall.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Mi 25.11.2009 | | Autor: | coucou |
Aber x=10 und x=5 sind doch Parallelen zur x-Achse und nicht zur y-Achse
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> Aber x=10 und x=5 sind doch Parallelen zur x-Achse und
> nicht zur y-Achse
parallelen zur x-achse wären y=2 sowie y=3 und auch y=c.
x=10 steht senkrecht zur x-achse auf dem wert x=10 und ist parallel zur y-achse
siehe hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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