E.Gleichung zw. 2 Pkt. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Torboe |
| Aufgabe | | Zwei Punkte legen eine Ebene fest. A(6;-4;3) und B(2b;b-1;3-2b). Erstellen Sie die Ebene in Koordinatenform. |
Hi!
Es mag vielleicht merkwürdig erscheinen, aber ich hab keine Ahnung, wie es möglich sein soll, zwischen zwei Punkten wovon einer in allen Koordinaten Paramter stehen hat, eine Ebene zu erstellen ?!
Brauch nur nen Ansatz!
Danke schonmal ;).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Torboe!
Das klappt so nicht. Durch 2 Punkte wird lediglich eine Gerade eindeutig festgelegt aber keine Ebene!
Oder ist hier gemeint: durch 2 unterschiedliche Werte von $b_$ und dem Punkt $A_$ ?
Wie lautet denn die vollständige Aufgabenstellung?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Torboe |
| Aufgabe | In einem karteischen Koordinatensystem des R³ sind die Punkte A(6;-4;3), C(-3;10;10) und in Abhängigkeit von b Element R die Punktemenge B von b (2b;b-1;3-2b) gegeben.
1.2 Der Punkt a Und die Punkte Bb legen für b Element R die Ebene E fest. Erstellen sie Eine Gleichung dieser Ebene in Koordinatenform.
mögliches Ergebnis: x1+2*x2+2*x3-4=0 |
..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:47 Sa 19.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
--- bitte immer die vollständige aufgabe posten, sonst kann dir oft nicht geholfen werden!!! ---
wenn du drei punkte gegeben hast (auch mit parametern), kannst du mithilfe der dreipunkte-form die ebenengleichung aufstellen.
du erhälst die ebene in parameterform. diese wandelst du dann in dei koordinatenform um...
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{C} [/mm] + r* ( [mm] \vec{A} [/mm] - [mm] \vec{C} [/mm] ) + s* ( [mm] \vec{B} [/mm] - [mm] \vec{C} [/mm] )
poste doch mal deine lösung / deinen lösungsversuch!
gruß
wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 So 20.05.2007 | | Autor: | Torboe |
jo, wie ich ne ebene aufstelle ist mir bekannt. aber wie loddar schon gesagt hat, ist es doch nicht möglich mit 2 punkten eine ebene aufstellen.
und es ist doch in der aufgabe nur gegeben, dass A und Bb eine Ebene aufspannen und ich weiß ja gar nicht ob der C auch draufliegt oder nicht ?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 So 20.05.2007 | | Autor: | cutter |
Hi
doch du hast 3 Punkte.Du nimmst den Punkt A und dann zb einmal den Punkt [mm] B_1 [/mm] mit b=2 und einmal den Punkt [mm] B_2 [/mm] mit b=1.
Schon kannst du eine Ebenengleichung in Parameterform aufstellen und daraus die Koordinatenform finden.
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 So 20.05.2007 | | Autor: | Torboe |
AAARGH! ok, danke ;).
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