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| Aufgabe | Bei einer kontinuierlichen Fertigung von Disks werde jede 100ste eine Kontrolle unterzogen. Die Produktion wird unterbrochen, falls eine fehlerhafte Disk festgestellt wurde.
X.. Anzahl der geprüften Disks bis zum 1sten Fehler
a) Bestimme in Abhängigkeit einer vorgegeb. Fehlerrate von p*100%, 0 [mm] \le [/mm] p [mm] \le [/mm] 1, die WK-Funktion von X.
b) Wie groß ist WK bei Fehlerrate von 2 %, dass nach spätestens 5 Disks ein Stopp kommt?
c) WK dafür, dass bei einer Fehlerrate von 1% mehr als 1000 Disks produziert wurden, vor ersten Fehlermeldung.
d) Berechne Erwartungswert von X. Überblick über Abhängigkeit von EX bzgl. der Ausschussrate p*100% |
bei a) hab ich da:
[mm] P(X=k)=(1-p)^{k-1}*p
[/mm]
bei b)
P(X [mm] \le [/mm] 5)=0,0961
und bei c und d weiß ich nicht wie weiter:
P(X>1000)= [mm] (1-p)^{1000}*0,01??
[/mm]
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Hallo und guten Morgen,
zur (c): Es ist doch [mm] P(X>10)=1-P(X\leq [/mm] 10)
und das kannst Du doch schon ausrechnen, oder ?
Es ist [mm] E(X)=\sum_{k=1}^{\infty}k\cdot [/mm] P(X=k) =_{def.} [mm] \lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^nk\cdot [/mm] P(X=k)
und dann musst Du einsetzen, und ich würd dann die Summanden in ein Dreickschema eintragen
(die Zeilen korrespondieren zu den k's und die Spalten zu den n's) und dann die beiden Summationen vertauschen, um
den Term weiter auszurechnen.
Gruss,
Mathias
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Hallo Mathias,
hm, sorry, so ganz versteh ich nicht wie man da bei c drauf kommt?
Danke Tim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Fr 02.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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