Ebene durch Geraden darstellen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Die Ebene E1 enthält alle Geraden der Schar ga. Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E1 in Parameter- und Koordinatenform!
ga:x= (0/a/0) + r*(2/-3/6)
Meine Frage ist, wie ich aus einer einzigen Gerade eine Ebene darstellen kann? Das geht doch eigentlich nur doch zwei Geraden und deren Schnittpunkt, oder gibt es da auch noch andere Möglichkeiten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Do 27.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast hier aber eine Geradenschar, also mehrere Geraden.
Ein Tipp zur Umformung:
[mm] g_{a}:\vec{x}=\vektor{0\\a\\0}+r*\vektor{2\\-3\\6}
[/mm]
[mm] \vektor{0\\a\\0}+r*\vektor{2\\-3\\6}
[/mm]
[mm] =\vektor{0\\0\\0}+\vektor{0\\a\\0}+r*\vektor{2\\-3\\6}
[/mm]
[mm] =\vektor{0\\0\\0}+a*\vektor{0\\1\\0}+r*\vektor{2\\-3\\6}
[/mm]
Und an welche Konstruktion erinnert sich das?
Marius
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also kann ich für a z.B. einfach einmal 1 und ein einmal 2 einsetzen und dann die Differenz der beiden Ortsvektoren bestimmen umd einen zweiten Richtungsvektor zu erhalten?
Ich habe jetzt die Ebene
E:x= (0/a/0) + r*(2/-3/6) + a*(0/-1/0)
Ich muss erstmal auf die Parameterform kommen, wie ich dann auch die Koordinantenform komme, weiß ich.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 Do 27.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schau dir mal meine letzte Gleichung an
[mm] \vec{x}=\vektor{0\\0\\0}+a\cdot{}\vektor{0\\1\\0}+r\cdot{}\vektor{2\\-3\\6}
[/mm]
Das ist doch eine Ebene in Parameterform.
Dein Weg geht auch, ist aber meist umständlicher.
Marius
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