Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Di 09.03.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Beschreiben Sie die besondere Lage der Ebene E im Koordinatensystem und stellen Sie ihre Koordinatengleichung möglichst ohne weitere Rechnung auf.
a) [mm] \vektor{2\\2\\2}+ [/mm] r* [mm] \vektor{0\\ 1\\ 0}+ [/mm] k* [mm] \vektor{0\\ 0\\ 1}
[/mm]
b) [mm] \vektor{1\\ 1\\0 }+ [/mm] r* [mm] \vektor{1\\1 \\0 }+ [/mm] k * [mm] \vektor{0\\ 0\\ 1} [/mm] |
Hallo!
Also, bei der ersten Gleichung. Die Ebene geht durch den PUnkt 2/2/3 und ist zur y-z-Ebene parallel, hat also die Koordinatengleichung x=2, da y und z variabel sind.
Aber, wie ist es bei der zweiten Aufgabe? Nur z ist variabel, oder? Und was fange ich mit dem 1. Richtungsvektor an?
Vielen Dank,
lG
coucou
|
|
| |
|
Hallo,
zuerst einmal, ja, nur z ist variabel,
und davor noch wäre zu sagen, dass die besondere Lage dieser Ebene darin besteht, dass sie, auf die x-y-Ebene projeziert, eine Gerade darstellt, die durch den Ursprung geht und bei der stets x1 = x2 gilt, was der erste Richtungsvektor aussagt.
Eine "coole" Koordinatengleichung wäre dann z.B. x1-x2 = 0.
|
|
|
|
