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| Aufgabe | Die Ebene E2 enthalten die Geraden
g1: x= [mm] \vektor{-1\\ 2 \\ -2} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{1\\ 3 \\ 4} [/mm] und
g2: x= [mm] \vektor{ 0\\ 4\\ -2} [/mm] + [mm] \nu [/mm] * [mm] \vektor{1\\ 3 \\ 4} [/mm]
mit [mm] \lambda [/mm] , [mm] \nu \varepsilon \IR
[/mm]
Bestimme eine Ebenengleichung von E2 in Normalenform und zeige, dass sich die Ebenen E1 und E2 orthogonal schneiden
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wie zeigt man das sich 2 ebene orthogonal schneiden bzw. was bedeutet dieses "orthogonal"?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Sa 25.03.2006 | | Autor: | Blacky |
Hallo Katharina,
orthogonal bedeutet, dass die beiden Ebenen senkrecht aufeinander stehen. Man schreibt E1 [mm] \perp [/mm] E2.
Du musst erstmal die Ebene E1 und E2 in der Normalenform vorliegen haben. Wenn du dies hasst, rechnest du [mm] \vec{n_1}*\vec{n_2} [/mm] (das sind die Normalenvektoren der Ebene, sie stehen senkrecht auf der jeweiligen Ebene, sind also auch orthogonal zu ihr) Wenn dabei 0 herauskommt, sind die beiden Vektoren orthogonal zueinander und die Ebenen schneiden sich somit orthogonal.
mfg blacky
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