Ebenenschar im \IR^3 < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 So 29.01.2012 | | Autor: | Philphil |
| Aufgabe | [mm] E_a [/mm] = [mm] \{ x \in \IR^3 | x_1 - x_2 + 2x_3 = a \}
[/mm]
Für welche a [mm] \in \IR [/mm] ist [mm] T_a [/mm] linear. |
Hallo,
ich habe mir einfach die Definition von linear angeschaut:
es muss gelten: f(ax+y) = af(x) + f(y)
Aber ich komm mit der Überlegung darauf, dass die Ebenenschar dann für [mm] \forall [/mm] a [mm] \in \IR [/mm] linear ist....
Stimmt das?
Gruß Phil
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 So 29.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
erste Bed für linear ist immer f(0)=0
aber auch wenn du deine formel einsetzt findest du etwas komplizierter das nötige a.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 So 29.01.2012 | | Autor: | Philphil |
Hey,
Danke für deine Hilfe gerade :)
Da f(0) = 0 sein muss um die linearität zu erfüllen folgt, dass nur für a=0 diese formel linear ist?!
Gruß Phil
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 So 29.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja.
Gruss leduart
|
|
|
|
