Ebenenscharen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:41 So 30.11.2008 | | Autor: | Trasher |
| Aufgabe | | Gesucht ist eine Ebene E*, die die Gerate [mm] h:x=\vektor{3 \\ 0 \\ -2}+t*\vektor{-6 \\ -4 \\ 4} [/mm] enthält, jedoch nicht zur Schar [mm] E_{a}:2x+(a-3)y+az=6-2a [/mm] mit a [mm] \in [/mm] R gehört. |
Diese Aufgabe gehört zu einer komplexen Aufgabe zum Thema Ebenen in Normalenform.
Ich habe leider keine Idee dazu, da ich bereits gezeigt habe, dass [mm] E_{a}\subseth [/mm] ist.
Ich habe auch schon in Descartes 3D nachgeschaut, aber ich kann mir echt keine andere Ebene vorstellen.
Könnt ihr mir helfen?
Grüße,
Robert
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig | | Datum: | 21:51 So 30.11.2008 | | Autor: | Trasher |
| Aufgabe | Es hat sich noch eine Frage entwickelt:
Gesucht sind Ebenen der Schar [mm] E_{a}, [/mm] die von der y-Achse unter einem Winkel von 45° geschnitten werden. |
Dazu habe ich folgenden Ansatz entwickelt:
[mm] sin45°=\bruch{\vektor{2 \\ a-3 \\ a}*\vektor{0 \\ 1 \\ 0}}{|\vektor{2 \\ a-3 \\ a}|*|\vektor{0 \\ 1 \\ 0}|}=\bruch{a-3}{\wurzel{2²+(a-3)²+a²}}
[/mm]
Für die Bestimmung von a ist das aber schrecklich zu rechnen...
Gibt es einen anderen Ansatz oder Tipp?
Grüße,
Robert
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 01.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mo 01.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:50 Mo 01.12.2008 | | Autor: | goeba |
Hallo,
Fälligkeit schon abgelaufen, daher nur Mitteilung.
So sieht die Situation aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
In Archimedes Geo3D kann man auch leicht Ebenenscharen eingeben: Zuerst den Parameter als Schieberegler definieren, dann die Ebene unter "typische Aufgaben" eingeben. Einen kleinen Haken gibt´s: Für die Koordinatenform geht das nicht, man muss die Ebene also in Normalenform eingeben (was aber einfach ist).
Man sieht beim Bewegen des Schiebereglers: Es gibt eine Ebene, für die a unendlich sein müsste, die also nicht zur Schar gehört. Die Spitze des Normalenvektors bewegt sich auf einer Geraden (diese erhält man leicht, indem man für zwei verschiedene Werte von a die Spitze ausrechnet). Nimmt man die Richtung dieser Geraden als Normalenvektor, so hat man das gewünschte Ergebnis.
Gruß,
Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
