Effektiver Jahreszins < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 So 29.12.2013 | | Autor: | graftill |
| Aufgabe | Ein Kapital von 100.000 Euro wird zu einem nominellen Jahreszinssatz von 4,5 % angelegt. Berechne den Kontostand nach 5 Jahren.
a) bei vierteljährlicher Verzinsung mit Zinseszins und berechne den effektiven Jahreszins. |
wie errechne ich bei vierteljährlicher Verzinsung den i eff ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 So 29.12.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
der effektive Jahreszins ist derjenige, der zu dem gleichen Zinsertrag führt wie die unterjährige Verzinsung am Ende des Jahres, also mit dem Nominalzins [mm] i_n [/mm] (dezimal)
$ [mm] 1+i_{eff}=\left(1+\bruch{i_n}{4}\right)^4 [/mm] $.
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 So 29.12.2013 | | Autor: | graftill |
Hallo Staffan,
danke für deine Antwort. Hilf mir bitte nochmal auf die Sprünge.
Ich lege 100.000 Euro bei einem Zinssatz von 4,5 % und vierteljährlicher Verzinsung mit Zinseszins für 5 Jahre an. Das ergibt nach 5 Jahren einen Betrag von 125.075,05 Euro. Kannst du deinen Rechenweg bitte kurz posten?
Danke, Till
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 So 29.12.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
Du hast mit dem Nomalzins gerechnet:
$ 100000 [mm] \cdot \left(1+\bruch{0,045}{4}\right)^{4 \cdot 5}= [/mm] 125075,05 $;
der Effektivzins p.a. beträgt
$ [mm] i_{eff}=\left(1+\bruch{0,045}{4}\right)^4 [/mm] -1=0,045766 $ (die letzte Stelle ist gerundet)
und damit das Ergebnis
$ 100000 [mm] \cdot \left(1+0,045766 \right)^5= [/mm] 125075,05 $.
Gruß
Staffan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 So 29.12.2013 | | Autor: | graftill |
Danke Staffan. Jetzt hat es klick gemacht! Dir noch einen schönen Abend.
Till
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