Effektivwert berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:13 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Idefix08 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
irgendwie komme ich bei der Aufgabe nicht ganz weiter.
Man berechnet den Effektivwert doch mit der Formel:
[mm] U_{eff}=\wurzel{\bruch{1}{T}\integral_{0}^{T}{u^{2}(t) dt}}
[/mm]
Was genau setze ich jetzt für [mm] u^{2} [/mm] ein?
Hab ja nen negativen und nen positiven Anteil?
Ergebnis soll 3,46V sein.
Gruß Idefix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:31 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
der Effektivwert ist so definiert, dass man sich die mittlere Leistung einer Schwingungsdauert T anguckt. Das geht mit deinem Integral, das da steht. Denn es gilt: $P={U}*{I}$ mit [mm] $R=\frac{U}{I}$ [/mm] folgt, wenn man damit das I eliminiert:
[mm] $P(t)=\frac{U^2(t)}{R}$
[/mm]
Jetzt nimmt man sich diese Leistung her und sagt: Gut, welche Gleichspannung hätte denn diese mittlere Leistung erbracht? Das wäre dann [mm] $P=\frac{U_{eff}^2}{R}$
[/mm]
Jetzt setzt man beide Leistungen gleich, und erhält dann:
[mm] $U_{eff}^2=\frac{1}{T}\int{U^2(t) dt}$
[/mm]
Wenn du dir das jetzt genau überlegst, wirst du feststellen, dass mit U(t) die momentan zur Zeit t anliegende Spannung gemeint ist.
Dein Problem ist jetzt vermutlich folgendes: Du hast nur eine Abschnittsweise definierte Funktion U(t). Da kannst du das Integral aber in Stückchen zerlegen: Z.b. hast du doch innerhalb der ersten zwei Kästchen eine Spannung von 0V. Deshalb ist das erste Integral von 0 bis 2 Kästchen U(t) dt=0. Jetzt zerlegst du dir dein T einfach in die kleinteile, wo U=const. ist, und dann sollte da auch der angegebene Wert rauskommen (ich habs aber nicht nachgerechent). D.h. du musst dein Integral zerlegen in Teilstücke.
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:38 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Idefix08 |
Danke, echt gut erklärt!
Wäre bei mir ja dann
[mm] U_{eff}=\wurzel{ \bruch{3}{8}*4^{2}+\bruch{3}{8}*(-4)^{2}}=3,46V
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:14 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Idefix08 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Irgendwie blicke ich hier auch nicht wirklich durch! :-(
Wie komme ich da auf einen sinnvollen Ansatz?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:19 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
auch hier wieder das selbe wie oben:
$P(t)=U(t)*I(t)$ mit $U=RI$ folgt daraus: [mm] $P(t)=R*I^2(t)$ [/mm] Dann wieder das Integral über eine Schwingungsdauer T berechnen (indem du einmal von 0-T/2 integrierst, einmal von T/2-T , die lineare Fkt. kannst du ja sicher selbst aufstellen, und das dann mit [mm] $P_{eff}=R*I^2_{eff}$ [/mm] vergleichen, daraus dann [mm] $I_{eff}$ [/mm] folgern.
LG
Kroni
|
|
|
|
