Eigene Formel erstellen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mo 16.02.2015 | | Autor: | elmare |
Hallo ihr, ich habe eine Frage und zwar geht es darum, dass ich gerne eine eigene Formel "entwickeln" würde.
Ich brauche nur grob eine Richtungsweisung...
Es geht darum: Ich habe 4-5 verschiedene Parameter (a, b, c, d, e) zwischen 0 und 300. Das Ergebnis soll sich der 150 annähern, diese jedoch nie überschreiten (sprich in der Art wie 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... nähert sich ja auch einer bestimmten Zahl an, ohne sie je zu überschreiten).
Die Parameter sollen aber auch alle unterschiedlich stark bewertet werden! Ich bin maßlos überfordert damit. Hier geht es auch nicht wirklich um eine Hausaufgabe, eher um eine private Idee, die ich gerne mal ausprobieren würde.
Wahrscheinlich muss ich da irgendwas mit Exponenten machen, habe aber wirklich gerade keine Ahnung, wie ich wo anfangen soll...
Wenn ihr mir ein paar konstruktive Vorschläge machen könntet, wäre ich euch sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Mo 16.02.2015 | | Autor: | huddel |
Hi elmare und willkommen hier im Forum :)
Ich glaube ich versteehe deine Frage nicht genau. Du hast 5 Parameter $0 [mm] \leq [/mm] a,b,c,d,e [mm] \leq [/mm] 300$ und möchtest eine Formel erstellen, so dass für alle möglichen Werte von $a,b,c,d,e$ diese Formel kleiner oder gleich 150 ist. Hab ich das so richtig verstanden?
Was du mit der Summe meintest ist so nicht ganz richtig. Die Summe [mm] $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k} [/mm] = 1 + [mm] \frac{1}{2} [/mm] + [mm] \frac{1}{3} [/mm] + ... = [mm] \infty$ [/mm] In diesem Fall spricht man von Reihen und deren Konvergenz, oder in diesem Fall besser einer bestimmten Divergenz. Ein beispiel für eine konvergierende Reihe wäre [mm] $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} [/mm] = 1 + [mm] \frac{1}{4} [/mm] + [mm] \frac{1}{9} [/mm] + ... = [mm] \frac{\pi^2}{6}$
[/mm]
Jedoch verstehe ich den Zusammenhang nicht ganz, da du ja nicht unendlich viele Summanden aufsummierst, sondern nur 5.
Du könntest natürlich folgendes machen:
$ 0 [mm] \leq [/mm] a,b,c,d,e [mm] \leq [/mm] 300$
folglich
[mm] $\Rightarrow [/mm] 0 [mm] \leq \frac{a}{2},\frac{b}{2},\frac{c}{2},\frac{d}{2},\frac{e}{2} \leq [/mm] 150$
also gilt
[mm] $\Rightarrow [/mm] 0 [mm] \leq \frac{1}{5} \cdot (\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}+\frac{d}{2}+\frac{e}{2}) \leq [/mm] 150$
jedoch glaube ich nicht, dass das das ist, was du wolltest :)
Oder willst du eine Konvergierende Reihe bauen, die von deinen Parametern $a,b,c,d,e$ abhängen? dann würde ich dir aber Empfehlen dir erst einmal konvergierende Folgen an zu gucken, da diese erstmal einfacher zu verstehen sind.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Di 17.02.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich nehme mal huddels Idee als Inspiration.
Wenn du die Zahlen a, b, c, d, und e der Größe nach anordnest, mit
[mm]0< a\le b\le c\le d\le e\le300[/mm]
ist die alternierende Summe
[mm] \frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{d}+\frac{1}{e} [/mm] ja eine Summe, die größer oder gleich Null ist.
Dann kannst du die 150 auch mit
[mm] 150-\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{d}+\frac{1}{e})\right)
[/mm]
annähern. Die 150 selber wird dabei unter Umständen erreicht, nie aber überschritten
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:29 Di 24.02.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo ihr, ich habe eine Frage und zwar geht es darum, dass
> ich gerne eine eigene Formel "entwickeln" würde.
>
> Ich brauche nur grob eine Richtungsweisung...
>
> Es geht darum: Ich habe 4-5 verschiedene Parameter (a, b,
> c, d, e)
Hmm, ja was jetzt: 4 oder 5 ? In (a, b, c, d, e) stehen 5 Einträge.
> zwischen 0 und 300. Das Ergebnis soll sich der 150
> annähern, diese jedoch nie überschreiten
Suchst Du als0 eine Funktion [mm] $f:[0,300]^5 \to \IR$ [/mm] mit
$f(a,b,c,d,e) [mm] \le [/mm] 150$ für alle $(a,b,c,d,e) [mm] \in [0,300]^5$,
[/mm]
oder was meinst Du mit "annähern" ?
> (sprich in der
> Art wie 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... nähert sich
> ja auch einer bestimmten Zahl an
Nein. Obige Reihe ist divergent !
> , ohne sie je zu
> überschreiten).
> Die Parameter sollen aber auch alle unterschiedlich stark
> bewertet werden!
Toll, und wie ?
FRED
> Ich bin maßlos überfordert damit. Hier
> geht es auch nicht wirklich um eine Hausaufgabe, eher um
> eine private Idee, die ich gerne mal ausprobieren würde.
> Wahrscheinlich muss ich da irgendwas mit Exponenten
> machen, habe aber wirklich gerade keine Ahnung, wie ich wo
> anfangen soll...
>
> Wenn ihr mir ein paar konstruktive Vorschläge machen
> könntet, wäre ich euch sehr dankbar.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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