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Guten Tag
Sei $X$ eine Zufallsvariable und $F$ die dazu gehörige Verteilungsfunktion. Wir fixieren ein [mm] $\alpha\in [/mm] (0,1)$. Nun stellt sich mir folgende Frage: Wieso kann ich zwei relle Zahlen $u,v$ finden, so dass $u<v$ und [mm] $P[Xu]\in(\frac{\alpha}{2},\alpha)$? [/mm]
Was ich mir bis jetzt überlegt habe: [mm] $P[X
[mm] $1-F(u)=F(v)\in(\frac{\alpha}{2},\alpha)$
[/mm]
resp, ich kann natürlich nur die Existenz deren folgern. Aber wie mache ich dies?
Vielen Dank für eure Hilfe
Liebe Grüsse
marianne88
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Hallo marianne,
> Sei [mm]X[/mm] eine Zufallsvariable und [mm]F[/mm] die dazu gehörige Verteilungsfunktion. Wir fixieren ein [mm]\alpha\in (0,1)[/mm]. Nun stellt sich mir folgende Frage: Wieso kann ich zwei relle Zahlen [mm]u,v[/mm] finden, so dass [mm]uu]\in(\frac{\alpha}{2},\alpha)[/mm]?
Kannst du nicht.
Für [mm] $X\equiv [/mm] 0$ ist $F(u) = 0$ für $u<0$ und $F(u) = 1$ für [mm] $u\ge [/mm] 0$.
Damit gibt es kein solches [mm] $\alpha$.
[/mm]
MFG,
Gono.
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Hallo Gonozal
Wir können annehmen, dass $X>0$ ist. Wie kann man dass denn nun zeigen? Entschuldige die späte Antwort! Ich habe deine Antwort übersehen.
Liebe Grüsse
marianne
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Hiho,
> Wir können annehmen, dass [mm]X>0[/mm] ist.
das änder nix.
[mm] $X\equiv [/mm] 1$ ist noch immer ein Gegenbeispiel.
MFG,
Gono.
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