Eigenschaft von Hyperbelfunkti < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | Beweisen sie:
[mm] cosh^{2}(x)-sinh^{2}(x)=1 [/mm] |
nun ist ja:
cosh(x) = [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (e^{x}+e^{-x}))
[/mm]
sinh(x) = [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (e^{x}-e^{-x}))
[/mm]
also:
[mm] cosh^{2}(x) [/mm] = [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (e^{x}+e^{-x}))^{2}
[/mm]
[mm] sinh^{2}(x) [/mm] = [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (e^{x}-e^{-x}))^{2}
[/mm]
nun müsste ich rechnen:
[mm] (\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (e^{x}+e^{-x}))^{2} [/mm] - [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (e^{x}-e^{-x}))^{2} [/mm]
und als ergebnis sollte ich 1 bekommen.
Ist dieser Ansatz richtig ?
DANKE
|
|
| |
|
Hallo Tobus!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Dieser Ansatz ist genau richtig!
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Tobus |
super vielen dank !!
|
|
|
|
