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Forum "Algorithmen und Datenstrukturen" - Eigenschaften von AVL-Bäumen
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Eigenschaften von AVL-Bäumen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:21 So 25.11.2018
Autor: Hela123

Aufgabe
Zeigen  Sie,  dass  es  für  jeden  balancierten  AVL-Baum  eine  Einfügereihenfolge  gibt,  bei  der  keine  Rotation
notwendig ist.

Hinweis: Es gibt im Allgemeinen mehr als eine Einfügereihenfolge, die das gewünschte Verhalten aufweist. Für lle Reihenfolgen ist aber ein Beweis mittels entweder struktureller oder vollständiger Induktion notwendig.

Hallo Forum,

in der Aufgabenstellung steht ja, man soll einen Induktionsbeweis durchführen.

Das versuche ich auch zu tun:

(Induktion über die Anzahl der Blätter n)
IA: n=1
Einfügereihenfolge: einen Blatt einfügen. Klappt.

IV: für n Blätter in einem balansierten AVL-Baum gibt es eine Einfügereihenfolge,  bei  der  keine  Rotation
notwendig ist.

Bei Induktionsschritt fehlt mir aber leider der Ansatz.
Könnte mir vielleicht jemand auf die Sprünge helfen?

Schönen Dank im Voraus!
Hela123
        
Bezug
Eigenschaften von AVL-Bäumen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Do 29.11.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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