Eigenvektoren zum Eigenwert 0 < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Do 14.02.2013 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Sind Elemente aus dem Kern einer Funktion immer Eigenvektoren zum Eigenwert 0?
Ist vermutlich eine blöde Frage... |
Ich würde sagen: Ja, solange das Element aus dem Kern ungleich 0 ist.
Also es geht hier, denke ich, um lineare Abbildungen, oder?
Wenn [mm] $x\neq [/mm] 0$ im Kern so einer Abbildung ist, gilt natürlich
[mm] $fx=0=0\cdot [/mm] x$.
Also sind doch alle Elemente (ungleich 0) Eigenvektoren zum Eigenwert 0, oder etwa nicht?
Die 0 selbst nicht, weil Eigenvektoren ungleich 0 sein müssen (per definition).
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