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Hallo alle zusammen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bereite mich gerade auf meine mündliche Prüfung in Linearer Algebra II vor. Unser Professor hat uns einige Fragen geschickt, die wir während der Vorbereitung klären sollen. Allerdings finde ich keine Antwort darauf. Hier also meine Fragen:
1. Warum kann man eine Eigenwert nur für nxn-Matrizen berechnen und nicht für mxn?
2. Warum muss v [mm] \not= [/mm] 0 sein?
Danke schonmal im Voraus für eure Hilfe
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> 1. Warum kann man eine Eigenwert nur für nxn-Matrizen
> berechnen und nicht für mxn?
Denk mal über die "Formate" v. Matrix, Vektor und Ergebnisvektor nach.
Kann aus [mm] \pmat{ * & * \\ * & *\\ * & *\\ * & * }*\vektor{a \\ b} [/mm] jemals das Ergebnis [mm] \lambda \vektor{a \\ b} [/mm] entstehen?
> 2. Warum muss v [mm]\not=[/mm] 0 sein?
Welches v eigentlich? Ich sehe gar keins...
Aber da ich hellsehen kann:
Du meinst sicher in der Definition des Eigenwertes einer Matrix bzw. lin. Abbildung.
Man könnte den Eigenwert nicht sinnvoll definieren, wenn man sagen würde
[mm] "\lambda\in \IR [/mm] heißt EW von A , wenn es ein v gibt mit [mm] Av=\lambda [/mm] v ."
Denn was wäre dann? Es wäre jede reelle Zahl Eigenwert der Matrix A, denn es ist ja immer A*0=0, und somit brächte die Definition ü-ber-haupt nichts Neues.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Sa 15.03.2008 | | Autor: | jenny0685 |
Super!
Ich danke dir. Jetzt kann ich das gut nachvollziehen.
Gruß
Jenny
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