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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Fr 28.01.2005 | | Autor: | meni |
Hi!
Ich hab da ne Frage zum ausrechnen der Eigenwerte.
Die Eigenwerte rechnet man ja über das chrakteristische Polynom aus. Deren Nullstellen sind die Eigenwerte. Nun zu meiner Frage:
Sagen wir ich bekomme ein Ergebniss raus wie: (t-2)³ (t-1)² (t-2)
Liege ich hierbei richtig das dann meine Eigenwerte 2 und 1 sind?
Mit jeweils folgender algebraischer Vielfachheit?
- Eigenwert 2 mit algebraischer Vielfachheit von 3
- Eigenwert 1 mit algebraischer Vielfachheit von 2
Ist bestimmt schnell beantwortet. Danke schonmal :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Fr 28.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi
> Ich hab da ne Frage zum ausrechnen der Eigenwerte.
>
> Die Eigenwerte rechnet man ja über das chrakteristische
> Polynom aus. Deren Nullstellen sind die Eigenwerte.
das stimmt schon mal.
> Nun zu
> meiner Frage:
>
> Sagen wir ich bekomme ein Ergebniss raus wie: (t-2)³ (t-1)²
> (t-2)
>
> Liege ich hierbei richtig das dann meine Eigenwerte 2 und 1
> sind?
> Mit jeweils folgender algebraischer Vielfachheit?
>
> - Eigenwert 2 mit algebraischer Vielfachheit von 3
> - Eigenwert 1 mit algebraischer Vielfachheit von 2
falls du [m] \chi(t) = (t-2)^3(t-1)^2(t-2) [/m] meinst lässt sich das ja umformen zu [m] \chi(t) = (t-2)^4(t-1)^2 [/m] und dann wäre ja die algebraische vielfachheit des eigenwertes $2$ $4$ und der eigenwert $1$ hätte die algebraische vielfachheit $2$!
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Fr 28.01.2005 | | Autor: | meni |
Alles klar! Danke! Damit ist meine Frage beantwortet.
Gruß
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