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Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - Eigenwerte
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Eigenwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:13 Mi 18.06.2008
Autor: JSchmoeller

Aufgabe
Sei F eine lineare Abbildung mit der Eigenschaft
[mm]F \circ F = F[/mm] .
Beweisen Sie, dass nur 0 und 1 die einzigen möglichen Eigenwerte von f sind.
Muss F Eigenwerte haben?

Hallo!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe eine Frage zu der Aufgabe: Muss ich wissen, wie die Abbildung F aussieht? Oder kann ich Aussagen über F treffen, ohne die Abbildungsvorschrift zu kennen?
        
Bezug
Eigenwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:44 Mi 18.06.2008
Autor: Blech


> Ich habe eine Frage zu der Aufgabe: Muss ich wissen, wie
> die Abbildung F aussieht?

Nein. Nimm einfach mal an, F hätte den Eigenwert 2 und schau, warum das nicht funktionieren kann.

ciao
Stefan
Bezug
                
Bezug
Eigenwerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:24 Do 19.06.2008
Autor: JSchmoeller

Danke! Werde es mal versuchen.
Bezug
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