Eigenwerte in Blockdarstellung < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:50 Do 21.10.2010 | | Autor: | MatMax |
Hallo liebe Forumsgemeinschaft!
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe eine Matrix, die aus verschiedenen Blöcken zusammengesetzt ist, die Größe dieser Blöcke kann variieren. Nur die Struktur, in der die Blöcke die Matrix zusammensetzen, ist der Matrix eigen.
Nun möchte ich gerne die Eigenwerte der Matrix bestimmen, allerdings nicht numerisch, sondern symbolisch und zwar als Funktion irgendwelcher Informationen über die Blöcke.
Genauer:
[mm] \pmat{ A-Bexp(-Ts) & Bexp(-Ts) & -Bexp(-Ts) \\ 0 & A & 0 \\ -B+Bexp(-Ts) & B-Bexp(-Ts) & A-B+Bexp(-Ts) }
[/mm]
Ist die Form der Matrix, ich würde ihre Eigenwerte gerne als Funktion von irgendwelchen pauschalen Informationen (Eigenwerte, Normen, Determinanten, ???) über A und B ausdrücken. Ist das möglich?
Allerbeste Grüße,
Max
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:10 Do 21.10.2010 | | Autor: | fred97 |
Vielleicht hilft Dir ein Satz von Williamson weiter. Diesen findest Du in:
J. Williamson: The latent roots of a matrix of special type. Bull. Amer. Math. Soc., 37, 585-590, (1931)
Schau auch mal hier:
H.K. Wimmer, A.D. Ziebur: Blockmatrizen und lineare Matrizengleichungen. Math. Nachrichten, 59, 213-219, (1973)
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:16 Do 21.10.2010 | | Autor: | MatMax |
Vielen, vielen Dank! Genau so etwas habe ich gesucht. Hervorragend! Danke dir!
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