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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Ein verformbares Dreieck
Ein verformbares Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ein verformbares Dreieck: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Mi 09.01.2008
Autor: orientalic

Aufgabe
Bei einem Dreick  ABC mit der Grundlinie c = 10 cm und der zugehörigen Höhe 5 cm wird die Grundlinie über die Eckpunkte A und B jeweils um eine Länge x verlängert (verkürzt) die höhe gleichzeitig um die gleiche Länge verkürzt (verlängert).

Frage 1: Begründe, dass der Flächeninhalt des Dreiecks dabei stets abnimmt.

(Ich hätte gedacht ,dass die Verängerung und Verkürzung konstant ist)

Frage 2: Gib einen Term an, der den Flächeninhalt des entstehenden Dreicks A'B'C' in Abhängigkeit von x beschreibt.

(Hab versucht den Term aus zu rechnen, aber bei mir kommt so ein Gewusel heraus)


Hallo,

ich gehe in die achte Klasse eines Gymnasiums und wollte schon mal die neunt Klässer Bücher anschauen. Und jetzt bin ich auf diese Aufgabe gestoßen. Habe versucht sie  zu  rechnen. Aber ich komme einfach nicht darauf. Ich hoffe ihr könnt mir wieter helfen.

Danke im Voraus für eure Hilfe und Zeit!

Lg orientalic

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Ein verformbares Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:12 Do 10.01.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

Der Flächeninhalt eines dreiecks berechnet sich durch [mm] \bruch{g*h}{2} [/mm]

Die entsprechenden Veränderungen des Dreiecks sind demzufolge
[mm] 1.\bruch{(g+x)(h-x)}{2} [/mm]

Nun musst du zeigen dass g*h>(g+x)(h-x) nun kannst du werte einsetzten und sehen dass die aussage richtig ist

[cap] Gruß
Bezug
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