www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenElektrotechnikEingangswiderstand n-Glieder
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Elektrotechnik" - Eingangswiderstand n-Glieder
Eingangswiderstand n-Glieder < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Elektrotechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eingangswiderstand n-Glieder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:31 Fr 17.01.2014
Autor: elektroalgebra93

Aufgabe
[]klick für Bild

Guten Abend!

Ich hänge bei folgender Aufgabe..Um Anzufangen, ich versteh nicht direkt wie ich den Eingangswiderstand betrachten bzw verstehen soll, Laut Wikipedia ist er der Lastwiderstand einer Schaltung..?

Und dann wie ich das rechnen soll, das ist mir gar nicht klar..Bitte um hilfe..

Vielen dank an die die mir helfen :)

        
Bezug
Eingangswiderstand n-Glieder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:54 Fr 17.01.2014
Autor: Valerie20


> []klick für Bild

>

> Guten Abend!

>

> Ich hänge bei folgender Aufgabe..Um Anzufangen, ich
> versteh nicht direkt wie ich den Eingangswiderstand
> betrachten bzw verstehen soll, Laut Wikipedia ist er der
> Lastwiderstand einer Schaltung..?

>

> Und dann wie ich das rechnen soll, das ist mir gar nicht
> klar..Bitte um hilfe..

>

> Vielen dank an die die mir helfen :)

Ja, gemeint ist der an den Eingangsklemmen gemessene Widerstand.

1. Wir fassen die Abschnitte 2 bis N zusammen unter dem neuen Namen: [mm]R_{\infty}[/mm]

Danach besteht deine Schaltung nur noch aus Glied 1 und parallel zu dem vertikalen R steht [mm] $R_{\infty}$ [/mm]

Nun zurück zu Glied nummer 1. Da das Hinzufügen eines weitern Gliedes zu [mm] $R_{\infty}$ [/mm] nichts mehr am Gesamtwiderstand ändert, ist der Eingangswiderstand auch [mm] $R_{\infty}$ [/mm]

In einer Formel ausgedrückt:

[mm] $R_{\infty}=R+\frac{R_{\infty}\cdot R}{R_{\infty}+R}$ [/mm]

Diese Gleichung gilt es nun nach [mm] $R_{\infty}$ [/mm] aufzulösen.

du erhälst eine Quadratische Gleichung in [mm] $R_{\infty}$ [/mm] die du mit den bekannten Mitteln der Schulalgebra lösen kannst.

Valerie

Bezug
                
Bezug
Eingangswiderstand n-Glieder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 Fr 17.01.2014
Autor: elektroalgebra93


> Nun zurück zu Glied nummer 1. Da das Hinzufügen eines
> weitern Gliedes zu [mm]R_{\infty}[/mm] nichts mehr am
> Gesamtwiderstand ändert, ist der Eingangswiderstand auch
> [mm]R_{\infty}[/mm]

Wieso ändert das denn nichts mehr am Gesamtwiderstand? Wenn ich ein Glied doch hinzufüge dann ändert das doch mein Rges ?! Hab das soeben mit Werten getestet..

Hm also meine Idee wäre so, so wie ich das jetzt mal versteh..
Wir rechnen den Rges vom Abschnitt 1: (wir nennen die 2 Widerstande jeweils R1 und R2)
[mm] \bruch{R1*R2}{R1+R2} [/mm] -> Nennen wir R12
So und jetzt haben wir dann die restlichen n Abschnitte:
[mm] \bruch{R\infty * R\infty}{R\infty + R\infty} [/mm] -> Nennen wir Ru (Runendlich)

Und dann den GESAMTEN Widerstand
Wäre ja dann :
[mm] \bruch{R12*Ru}{R12+Ru} [/mm]


Bezug
                        
Bezug
Eingangswiderstand n-Glieder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:24 Fr 17.01.2014
Autor: HJKweseleit

Im Prinzip ja. Wenn sich der Widerstand jedesmal noch merklich ändert, gibt es ja auch keinen festen Wert für unendlich viele Glieder. Das wäre z.B. der Fall, wenn du eine einfache Reihenschaltung mit immer demselben R machtest; jedesmal käme der Wert R hinzu.

Wenn man einmal annimmt (!!!), dass sich bei dieser Schaltung der Wert nicht mehr (merklich) ändert, wenn man noch ein weiteres Glied hinzufügt, dann muss der neue Wert

R + [mm] \bruch{R*R_\infty}{R+R_\infty} [/mm] genau so groß sein wie [mm] R_\infty [/mm] selber.


Beispiel: Wenn der Widerstand [mm] R_n=2*R*(1-\bruch{1}{n}) [/mm] wäre, würde er mit jedem n etwas größer werden. Für ganz große n käme aber praktisch 2*R heraus. (Dies ist nicht die Lösung der Aufgabe).

Zu beweisen wäre also noch, dass sich bei zunehmendem n der Wert des Gesamtwiderstandes praktisch nicht mehr ändert. Das ist allerdings nicht einfach ...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Elektrotechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]