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| Aufgabe | | Betrachten Sie die Menge der Wochentage M = {So, Mo, Di, Mi, Do, Fr, Sa}. Ist es möglich eine Addition + : M x M -> M zu definieren, so dass (M, +) eine Gruppe ist? Schlagen Sie hierzu eine Addition vor und geben Nullelement und inverse Elemente an. |
Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Sa 13.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Betrachten Sie die Menge der Wochentage M = {So, Mo, Di,
> Mi, Do, Fr, Sa}. Ist es möglich eine Addition + : M x M ->
> M zu definieren, so dass (M, +) eine Gruppe ist? Schlagen
> Sie hierzu eine Addition vor und geben Nullelement und
> inverse Elemente an.
> Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?
Versuchs doch mal mit ner zyklischen Gruppenstruktur. Also ganz einfach, irgendein Element ist das neutrale Element $0$ und dann gibt es ein Element $1$ so, das alle anderen Elemente durch die $n$-fache Summe von $1$ darstellbar sind, also $1+1$, $1+1+1$, [mm] $\dots$.
[/mm]
Versuch doch einfach mal ne Additionstafel aufzustellen. Und machs nicht zu kompliziert...
(Es gibt uebrigens bis auf Isomorphie genau eine Gruppenstruktur.)
LG Felix
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