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Einzel- und Gesamtschrittverfa: Konvergenz
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:24 Di 19.09.2006
Autor: Bastiane

Hallo zusammen!

Bin beim Lernen gerade bei den Iterationsverfahren zum Loesen linearer Gleichungssysteme. Bei Einzel- und Gesamtschrittverfahren habe ich nun in der Vorlesungsmitschrift stehen:
"Die Vermutung, dass das Einzelschrittverfahren mindestens genauso schnell konvergiert wie das Gesamtschrittverfahren, ist falsch, wenn keine Voraussetzungen gemacht werden. Es existieren Matrizen, fuer die J. konvergiert, aber GS nicht."

Was fuer Voraussetzungen muss man denn machen, damit das GS mindestens so schnell konvergiert wie J?
Wir haben dann nur noch aufgeschrieben, dass GS konvergiert, falls A positiv definit ist.

Irgendwo anders hatte ich aber folgendes her:
Jacobi konvergiert [mm] \Rightarrow [/mm] Gauss-Seidel konvergiert
Das kann dann ja nicht allgemein stimmen, oder?

Koennte mir hierzu vielleicht jemand kurz etwas erklaeren?

Viele Gruesse
Bastiane
[cap]
        
Bezug
Einzel- und Gesamtschrittverfa: zwei Links
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:52 Di 19.09.2006
Autor: Karl_Pech

Liebe Bastiane!


Ich weiß nicht, helfen dir vielleicht diese beiden Links hier weiter?


read?i=41858

read?i=43182



Liebe Grüße
Karl




Bezug
        
Bezug
Einzel- und Gesamtschrittverfa: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Mo 25.09.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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