Einzelspalt Intensitätsverteil < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich hatte im Unterricht nicht verstanden, wie man auf die Formel für die Maxima beim Einzelspalt kommt und wollte mir das mal selber herleiten. Dabei Lust bekommen, habe ich dann versucht die Intensitätsverteilung herzuleiten. Nun komme ich aber nicht weiter. Ist nicht dringend. Wer Lust hat, wäre nett, wenn er sich die ![[]](/images/popup.gif) bisherige Herleitung im Anhang mal anschaut...
Die Fragen, die sich nun stellen sind:
Wie berechnet man die Intensität am Einzelspalt? Ss handelt sich ja hier nicht um eine Kugel, die gleichmäßig Licht in alle 3 Dimensionen abstrahlt. Aber um eine Halbkugel doch auch nicht, oder? Zumindest nicht um eine Halbkugel, die gleichmäßig verteilt Licht entsendet. Dies muss daran liegen, dass die Beugung nicht gleichmäßig ist. Aber ab wann ist sie dann eigentlich gleichmäßig? Also ab wann könnte man einen halbkugelförmigen Detektor hinter das Loch bzw. einen wannenförmigen hinter den Einzelspalt anlegen und würde an jeder stelle eine gleichmäßige Leistung erhalten? Muss die Spaltbreite/der Lochdurchmesser eine bestimmt kleine Größe erreichen? Wenn ja, hängt dies mit der Längewelle oder der Frequenz zusammen? Wie kann man sich die Beugung eigentlich mit dem Modell gekoppelter elektrischer und magnetischer Felder erklären? Bleiben die Felder sozusagen an den Atomen des Spaltrandes hängen und ändern deswegen ihre Richtung? .. So wie, wenn man sich an einer Stange festhält und sich um sie drehen lässt?
Auf Seiten wie http://www.jgiesen.de/spalt/index.html oder http://mv-sirius.fh-offenburg.de/Physik/kaptel62.htm#Beugung%20am%20Einzelspalt scheint man sich das übelst einfach irgendwie mit dem Quadrat von Sinus zu machen, aber wie zur Hölle kommt man darauf? Gibt es einen weg diese angefangene Herleitung hier in diese auf den beiden Seiten stehende Formel überzuleiten? Da ich die 10.Klasse in 2 Wochen beendet habe, wäre es nett, wenn man versucht mit höhere Dinge simpel zu erklären, wobei ich auch bereit bin manches selbst nachzulesen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
m.f.G.: Maximilian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Mo 15.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo maxiantor und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
zur ersten Frage: theoretisch erst fuer Spaltbreite 0, praktisch aber schon fur Spaltbreiten deutlich kleiner [mm] \lambda. [/mm] das kannst du in dem Applet sehen, wenn du einfach die spaltbreite immer kleiner, oder /lambda immer groesser machst. das 0te Max wird immer breiter, bie [mm] b=\lambda [/mm] hat man das 1te min unter [mm] 90^o [/mm] also nicht mehr, aber zum Rand hin nimmt die Intensitaet noch ab. bei [mm] b=0.45*\lambda [/mm] hat man ueberall auf nem Halbzylinder noch Licht, die Intensitaet ist aber ganz aussen noch 1/2 der von innen usw.
Also bekommt man ab [mm] b=\lambda [/mm] keine Minima mehr.
2. die Energie einer Schwingung, bzw, des el. Feldes ist proportional dem Quadrat der Amplitude. Da man nur Intensitaeten vergleichen will hat man also [mm] (A/A_0)^2-I/I_0
[/mm]
daher kommt das Quadrat des sin.
der Rest der Herleitung beruht darauf, dass man n Schwingungen gleicher Amplitude A-{ges}/n addiert, was man am leichtesten an dem Pfeildiagramm sehen kann , und dann n gegen unendlich gehen laesst. In dem Artikel ist mein n deren p seh ich grade.
Wenn jetzt noch was unklar an der Herleitung ist, musst du genauer fragen, denn wo es ausser bei dem Quadrat unklar ist geht aus deiner Frage nicht hervor.
Wenn du das mit der komplexen darstellung nicht verstehst, - die braucht man nicht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Mo 15.06.2009 | | Autor: | maxiantor |
Danke, das hilft mir schonmal sehr. Ich werde erst einmal ein wenig Zeit brauchen, um mich weiter in dem Stoffgebiet zu bilden und es zu verstehen. Jetzt weiß ich wenigstens, wo ich anfangen kann :).
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