Elastizität < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 So 25.09.2011 | | Autor: | Intelo |
Hallo liebe Forumfreunde,
ich habe leider wieder ein Problem. Und verstehe ich die Lösung zur folgenden Aufgabe nicht.
Die Aufgabe lautet:
Bekanntermaßen hat die Preiselastizität in jedem Punkt einer linearen Nachfragekurve einen anderen Wert. Ist eine Nachfragefunktion denkbar, bei der die Elastizität entlang der Kurve konstant bleibt (z.B. -1)?
Antwort:
Im Falle einer Nachfragefunktion der Form 𝑥=𝑐𝑝𝛼 ist die Preiselastizität
konstant und beträgt 𝛼.
[mm] \bruch{\Delta x_{1}^N}{\Delta P_{1}}\bruch{P_{1}}{x_{1}^N}=acp^\alpha^-^1 \bruch{P}{cp^\alpha}=\alpha
[/mm]
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte. Ich verstehe auch nicht, woher das c, das p, das alpha usw. kommt.
Vielen Dank im Voraus!
Intelo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 So 25.09.2011 | | Autor: | chrisno |
> Im Falle einer Nachfragefunktion der Form
> 𝑥=𝑐𝑝𝛼 ist die Preiselastizität
Du meinst $x = [mm] cP^\alpha$? [/mm] Das vermute ich, wenn ich nach weiter unten schaue.
> konstant und beträgt 𝛼.
> [mm]\bruch{\Delta x_{1}^N}{\Delta P_{1}}\bruch{P_{1}}{x_{1}^N}=acp^\alpha^-^1 \bruch{P}{cp^\alpha}=\alpha[/mm]
Sollte da vielleicht
[mm]\bruch{d x_{1}^N}{d P_{1}}\bruch{P_{1}}{x_{1}^N}=acP^\alpha^-^1 \bruch{P}{cP^\alpha}=\alpha[/mm]
Es geht auf jeden Fall leichter, wenn man Differentiale d und nicht Differenzen [mm] $\Delta$ [/mm] nimmt. Auch sind p und P normalerweise zwei verschiedene Variablen.
>
> Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte. Ich
> verstehe auch nicht, woher das c, das p, das alpha usw.
> kommt.
Ich kann versuchen diese Frage zu interpretieren.
Version 1: Du fragst, was das c, P und [mm] $\alpha$ [/mm] bedeuten. Setze einfach mal Zahlen ein: c = 3, [mm] $\alpha [/mm] =2$ dann rechne den Absatz für verschiedene Preise 1, 2, 3, 4 aus. Ob diese Funktion eine gute Beschreibung des Geschehens ist, ist eine andere Frage.
Version 2: Du hast Das mit der Ableitung nicht verstanden. P ist in diesem Fall die Variable. c ist Vorfaktor der bleibt und der Exponent kommt zum einen als Vorfaktor runter und bleibt zum anderen um eins vermindert stehen.
Wenn Du etwas zur Bedeutung des N in [mm] $x^N$ [/mm] schreibst, dann könnte ich auch zu Deiner anderen Frage etwas sagen.
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