Elektronen sind Wellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mi 10.10.2007 | | Autor: | Knuessel |
| Aufgabe | | Zusammenfassung zur Ansicht von Elektronen. Beschreibe den Sachverhalt von Elektronen (Quanten) allgemein |
Halli Hallo,
also ich bereite mich auf eine Physik Klausur vor und habe das Problem, dass ich mir bei der Vorstellung, dass Elektronen als Wellen gelten sowohl als auch als Teilchen, arge Probleme.
Hier deswegen einfach eine Zusammenfassung und würde euch bitten, mal eure Anmerkungen zu schreiben:
Betrachten wir ie Ausbreitung von Elektronen, so stellen wir fest, dass Elektronen ebenfalls zum Teilchenmodell auch Welleneigenschaften besitzen. Der gute Herr De-Broglie wies als erster Mensch Teilchen auch Wellencharakter nach und zwar jedem! Er nutze sein wissen über Licht und nutze es um das Phänomen zu erklären. Der Lichtstrahl ist senkrecht zur Wellenfron, somit werden auch Teilchen (Elektronen) diese Eigenschaft zugesprochen. Er sagte, dass die Formeln für die Gesamtenergie von Licht nund der Implus auch für Eleketronen gelten müssten und gab den "Teilchen" eine Wellenlänge [mm] \lambda [/mm] = [mm] \bruch{h}{p}. [/mm] Dann sagte er, dass die Frequenz und die Gesamtenergie zusammenhängen. Rechnet man nun anhand der Masse, der Ladung und einer Beschleunigungsspannung die Geschwindigkeit aus [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] m x [mm] v^{2} [/mm] = eU) Rechnete den Impuls p aus und setze das in die von ihm bekannte Formel ein. Dadurch errechnete er eine Wellenlänge im Bereich der Röntensrahlen und versuchte eine Analogie zur Bragg Gleichung zu ziehen und baute den Versuch nach (Beschuss eines Kristalls (Graphit), durch unterschiedliche Netzebenen interferieren die Elektronen). Es ergab sich ein Kreisförmiges Bild mit zwei hellen Ringen, die duetlichbgetrennt waren.
Somit wies er nach, dass es sich wie bei den Röntgenstrahlen ebenfalls um Welleneigenschaften handelt.
Beim Doppelspalt traf dann etwas kurioses ein, würde man om Teilchenbild sprechen, so würden zwei Strahlen auftreten. Jedoch ist hier die analogie zum Wasser zu sehen. Versucht man nich nachzuvollziehen, wie die Elektronen sich am Doppelspalt verhalten, so erält man dasselbe Muster für Interferenzerscheinungen, wie beim Wasser. Somit wird auch hier Wellencharakter nachgewiesen. Veruscht man nun zu schauen, wie ein Elektron interferiert, oder durch wlechen Spat es fliegt, verhält es sich "sinnloserweise" wie ein Teilchen und es entsteht keine Interferenz.
Somit muss den Elektronen Wellencharakter zugewiesen werden!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Mi 10.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Knuessel
> also ich bereite mich auf eine Physik Klausur vor und habe
> das Problem, dass ich mir bei der Vorstellung, dass
> Elektronen als Wellen gelten sowohl als auch als Teilchen,
> arge Probleme.
>
> Hier deswegen einfach eine Zusammenfassung und würde euch
> bitten, mal eure Anmerkungen zu schreiben:
>
> Betrachten wir ie Ausbreitung von Elektronen, so stellen
> wir fest, dass Elektronen ebenfalls zum Teilchenmodell auch
> Welleneigenschaften besitzen. Der gute Herr De-Broglie wies
"Der gute Herr De-Broglie " so nicht in ner Klausur!
> als erster Mensch Teilchen auch Wellencharakter nach und
> zwar jedem! Er nutze sein wissen über Licht und nutze es um
> das Phänomen zu erklären. Der Lichtstrahl ist senkrecht zur
> Wellenfron, somit werden auch Teilchen (Elektronen) diese
> Eigenschaft zugesprochen.
"Lichtstrahl" ist auch ein Modell, das es nicht so gibt.
Dass die Ausbreitungsrichtung von Wellen immer senkrecht zu den Wellenfronten ist gilt für alle Wellen, das ist sicher keine erkenntnis eines großen Physikers! (jeder ,der mal Wasserwellen gesehen hat weiss das.
> Er sagte, dass die Formeln für
> die Gesamtenergie von Licht nund der Implus auch für
> Eleketronen gelten müssten und gab den "Teilchen" eine
> Wellenlänge [mm]\lambda[/mm] = [mm]\bruch{h}{p}.[/mm]
So falsch.
Da die Energie von Lichtquanten h*f ist, der Impuls [mm] p=h*f/c=h/\lambda, [/mm] vermutete er dass mögliche e^- Wellen da sie ja nicht Lichtgeschw. haben eher mit dem Impuls zu beschreiben sind, deshalb [mm] \lambda=h/p [/mm] für Teilchen mit Ruhemasse. Diese Vermutung konnte dann durch Experimente (nicht von de Broglie) gezeigt werden. z. Bsp an einem Doppelspalt.
Dann sagte er, dass
> die Frequenz und die Gesamtenergie zusammenhängen.
Nein:
Rechnet
> man nun anhand der Masse, der Ladung und einer
> Beschleunigungsspannung die Geschwindigkeit aus
> [mm](\bruch{1}{2}[/mm] m x [mm]v^{2}[/mm] = eU) Rechnete den Impuls p aus und
> setze das in die von ihm bekannte Formel ein. Dadurch
> errechnete er eine Wellenlänge im Bereich der Röntensrahlen
für welche Geschwindigkeit?
> und versuchte eine Analogie zur Bragg Gleichung zu ziehen
> und baute den Versuch nach (Beschuss eines Kristalls
> (Graphit), durch unterschiedliche Netzebenen interferieren
> die Elektronen). Es ergab sich ein Kreisförmiges Bild mit
> zwei hellen Ringen, die duetlichbgetrennt waren.
Der Abstand der Ringe, Interferenzmaxima, ändert sich mit der Geschw. der e^-. aus dem bekannten Netzebenenabstand des Graphits kann man [mm] \lambda [/mm] in Abhängigkeit von v bestimmen und so die De Broglie Formel bestätigen.
Dieser Vesuch ist nicht von De Broglie, sondern ein Versuch, der so ausgedacht ist, dass man ihn in der Schule vorführen kann,
> Somit wies er nach, dass es sich wie bei den
> Röntgenstrahlen ebenfalls um Welleneigenschaften handelt.
> Beim Doppelspalt traf dann etwas kurioses ein, würde man om
> Teilchenbild sprechen, so würden zwei Strahlen auftreten.
> Jedoch ist hier die analogie zum Wasser zu sehen. Versucht
> man nich nachzuvollziehen, wie die Elektronen sich am
> Doppelspalt verhalten, so erält man dasselbe Muster für
> Interferenzerscheinungen, wie beim Wasser.
Besser wie beim Licht! Wasser bei den hier verwendeten Doppelspalten gäb keine InterferenZ
>Somit wird auch
> hier Wellencharakter nachgewiesen. Veruscht man nun zu
> schauen, wie ein Elektron interferiert, oder durch wlechen
> Spat es fliegt, verhält es sich "sinnloserweise" wie ein
> Teilchen und es entsteht keine Interferenz.
So ist das falsch. Solange man nur eizelne elektronen (oder auch Lichtquanten) ansieht landet jedes an einer bestimmten Stelle des Schirms! (der aber nicht vorher berechnet werden kann!) Aber wenn man den Versuch dann lange laufen muss, ergibt die Summe aller Aufschlagpunkte wieder das bekannte Interferenzmuster!
Deshalb ist ds Quadrat de Wellenamplitude die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron anzutreffen.
Das Alles zeigt, dass im Bereich des sehr kleinen unsere Vorstelungen, die von Vorgängen im Großen bestimmt sind, versagen.
Große Teile ( Bälle, Erbsen, Sandkörner) verhalten sich bei alen möglichen Versuchen wie "Teilchen"
"Quanten" verhalten sich bei Versuchen die fragen "bist du ne Welle" ( also Interferenzversuchen) wie Wellen , bei Versuchen wo man fragt, "bist du ein Teilchen" (also insbesondere Stoßversuche) wie Teilche, Fazit, sie sind was was man mit unseren "altmodischen" Begriffen aus der klassischen Physik großer Objekte und kleiner Geschw. nicht wirklich erfassen kann.
(Klar, dass du- viele Jahre mt klassischer Physik gefüttert- das schwierig findest.
Man muss sich damit abfinden, dass man es nicht "begreifen" sondern nur nachweisen kann .
Es sind halt "Quanten"
> Somit muss den Elektronen Wellencharakter zugewiesen
> werden!
Und Teilcheneigenschaften, genau wie Licht!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Do 11.10.2007 | | Autor: | Knuessel |
Erst einmal herzlichen Dank. Ich denke damit sind mir die Zusammenhänge wesentlich klarer geworden, vor allem nachher halt die Herleitung der Formel.
Zwei Dinge ;)
1) Klar hätte ich nie der gute De-Broglie geschrieben, ist doch klar ...
2) Die Geschwindigkeit, welche ich meinte ist die, wenn man Elektronen von einer Kathode auslöst, beschleunigt, mit beispielsweise 4000 Volt und dann auf die Graphitschicht prallen lässt, dahinter auf dem Schirm dann die ankommenden Elektronen festhält. Hat man also U, die Masse m vom Elektron und die Ladung (e) dann können wir v ausrechnen.
Passte in dem Zusammenhang nicht, nur haben wir nach der Bescheibung diesen Versuch zum Beweis der Interferenz gemacht und deswegen kam ich auf die Formel.
Also herzlichen Dank! Falls noch fragen bis morgen auftreten, melde ich mich nochmal!
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