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Hallo,
ich soll eine Determinante berechnen. Zuvor soll ich sie aber umformen:
"Berechnen Sie die Determinante mit Hilfe des Laplaceschen Entwicklungssatzes und mit Hilfe elementarer Umformungen."
[mm] D=\vmat{ 1 & 0 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 0 & -2 \\ -3 & 1 & -2 & 4 \\ 1 & -1 & 0 & -1 }
[/mm]
Ich habe jetzt mit dem Erhaltungssatz die dritte Zeile umgeformt. Ich habe die zweite Zeile mit 2 multipliziert und sie mit der dritten Zeile addiert:
[mm] D=\vmat{ 1 & 0 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 0 & -2 \\ 1 & -1 & -2 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & -1 }
[/mm]
Ist das vom Grundsatz her richtig? Kann ich das beliebig oft machen? Eigentlich bis ich eine obere oder untere Dreiecksform habe oder?
Darf ich die Zeilen auch subtrahieren oder nur addieren?
Ich habe jetzt noch die erste Zeile mit 2 multipliziert und sie zur dritten Zeile addiert:
[mm] D=\vmat{ 1 & 0 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 0 & -2 \\ 3 & -1 & 0 & -2 \\ 1 & -1 & 0 & -1 }
[/mm]
Nun habe ich nach der dritten Spalte entwickelt:
D=+1* [mm] \vmat{ 2 & -1 & -2 \\ 3 & -1 & -2 \\ 1 & -1 & -1 }
[/mm]
D=1
Ist das Ergebnis ok?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Mo 05.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Das Ergebnis ist richtig.
> Ist das vom Grundsatz her richtig? Kann ich das beliebig oft machen?
> Eigentlich bis ich eine obere oder untere Dreiecksform habe oder?
ja
> Darf ich die Zeilen auch subtrahieren oder nur addieren?
ja, das ist die Addition des -1fachen der Zeile
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