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Forum "Zahlentheorie" - Elemente der Äquivalenzklasse
Elemente der Äquivalenzklasse < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Elemente der Äquivalenzklasse: Tipps
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:10 Di 18.12.2012
Autor: heinze

Aufgabe
Gib die 5 kleinsten Elemente der Äquivalenzklasse [3] an

Könnt ihr mir nochmal erklären was mit Äquivalenzklasse [3] gemeint ist?
Wie finde ich die 5 kleinsten Elemente?
Müssen hier die Eigenschaften symm., reflexiv und transitiv nachgewiesen werden?



LG
heinze

        
Bezug
Elemente der Äquivalenzklasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:13 Di 18.12.2012
Autor: Teufel

Hi!

Um welche Äquivalenzrelation handelt es sich denn?

Bezug
                
Bezug
Elemente der Äquivalenzklasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Di 18.12.2012
Autor: heinze

Äquivalenzralation haben wir über die Eigenschaften symmetrisch, reflexiv, transitiv definiert.

Es wurde nichts weiter dazu angegeben, als das was ich geschrieben habe.

LG

Bezug
                        
Bezug
Elemente der Äquivalenzklasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 Di 18.12.2012
Autor: Teufel

Ja, aber du musst ja bei der Aufgabe irgendeine Äquivalenzrelation vorgegeben haben, denn [3] ist eine Äquivalenzklasse, und ohne Äquivalenzrelation gibt es keine Äquivalenzklasse! Irgendwo in deiner Aufgabe muss da etwas stehen. Ansonsten ist sie nicht beantwortbar/beliebig beantwortbar.

Bezug
                                
Bezug
Elemente der Äquivalenzklasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Di 18.12.2012
Autor: heinze

In einer vorherigen Aufgabe wurde erwähnt:
m~n [mm] :\gdw [/mm] Q(m)=Q(n) (Dezimaldarstellung

Also zwei natürliche Zahlen sind äquivalent, wenn die Quersummen gleich sind. Kann das beim Lösen helfen?


LG
heinze

Bezug
                                        
Bezug
Elemente der Äquivalenzklasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 Di 18.12.2012
Autor: Teufel

Ja, ok, das hilft. Ich nehme mal an, dass das jetzt die betrachtete Äquivalenzrelation ist. Wenn du noch nicht zeigen musstest, dass das eine Äquivalenzrelation ist, kannst du das ja noch machen. Ist auch nicht so schwierig. :)

Äquivalenzklassen sind ja nun Mengen, in dem Fall Teilmengen von [mm] \IN, [/mm] nehme ich mal an. z.B. ist [mm] [3]=\{n \in \IN | q(n)=3\}. [/mm] Gehe einfach mal alle Zahlen, von 1 angefangen, durch bist du 5 Stück gefunden hast, deren Quersumme 3 ist. Mehr will die Aufgabe nicht. Die erste Zahl ist natürlich 3.

Den Rest schaffst du sicher!

Bezug
                                                
Bezug
Elemente der Äquivalenzklasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Di 18.12.2012
Autor: heinze

Achso, darauf wäre ich nicht gekommen!
Also wären die 5 kleinsten Zahlen: 3,12,21,30 und 102?



LG

Bezug
                                                        
Bezug
Elemente der Äquivalenzklasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:57 Di 18.12.2012
Autor: Teufel

Ganz genau!

Bezug
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