Emissionskurs einer Anleihe < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:49 So 12.01.2014 | | Autor: | Ruffian |
| Aufgabe | | Die ABC AG begibt eine Anleihe im Volumen von 50 Mio. € in Form von Teilschuldverschreibungen mit einem Nennwert von 1.000 € pro Stück. Die Anleihe soll nach 5 Jahren zum Nennwert zurückgezahlt werden. Beim gegebenen Rating der ABC AG ist eine Effektivverzinsung von 6% marktgerecht. Aus optischen Gründen will die ABC AG die Anleihe mit einem Nominalzins in Höhe von 6,5% ausstatten. Ermitteln Sie den marktgerechten Emissionskurs der Anleihe! |
Hi, ich schreibe bald meine Prüfung und kann den Lösungsweg in meinen Unterlagen nicht mehr finden, Wäre super wenn mir jemand aushelfen könnte. Denn im Internet finde ich immer nur sehr mathematische formeln die auch den Kurs immer nur in % ausgeben. Das ist halt leider nicht das Level auf dem unsere Vorlesung gelaufen ist :/
In meine Unterlagen hatte ich nur folgendes gefunden:
1000 - 65 = 935. Scheint mir aber zu einfach...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 So 12.01.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
offen gesagt weiß ich nicht so recht, wie ich antworten soll. Wenn Du schreibst, Du hättest im Internet "sehr mathematische Formeln" gefunden, kann ich nur sagen, ohne eine solche kommt man bei der Berechnung eines Emissionskurses oder allgemeiner eines Kurses einer festverzinslichen Anleihe nicht aus. Der Kurs einer Anleihe ist finanzmathematisch ihr Barwert. Mit den Begriffen Kurs oder Barwert, festverzinsliche Anleihe findet man über Google oder Wikipedia die einschlägige Formel wie Du wohl auch, so daß ich Dir nichts neues sagen könnte. Diese führt in aller Regel in der Tat zu Kursen, die in Prozent angegeben sind. Das ist m.E. sinnvoll, weil man bei der Rechnung kleine Zahlen (Rückzahlung meistens 100 und laufender Zinsertrag identisch mit dem angegebenen Zinssatz) verwenden kann und sich über die Größe der Anleihe keine Gedanken machen muß. Es wäre hilfreich, wenn Du Deine Rechnung mit einer solchen Formel vorstellen könntest. Ich kenne natürlich den "Level" der Vorlesungen, die Du erwähnst, nicht; ich kann mir allerdings nicht vorstellen, daß es unmöglich sein soll, aus dem Nennwert von 1.000 und dem mit der genannten Formel errechneten Prozentsatz den sich ergebenden Emissionsbetrag zu ermitteln. Und die Rechnung 1000 - 65 = 935 hat mit einer Kursbestimmung, wie ich sie kenne, nichts zu tun.
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:43 Mo 13.01.2014 | | Autor: | Ruffian |
Also wir hatten nur eine oberflächliche Einführungsveranstaltung zum Bereich Finanzierung und Investition. Wir haben uns halt grob bei dem Thema Finanzierung mit Wertpapieren die Arten der Anleihen angeschaut und halt kleinere Übungen gemacht zu den nie Lösungen rausgegeben wurden.
Zur ersten habe ich halt nur einen Zettel in meinen Unterlagen wo halt nur vom nennwert der nominalzins von 6,5% abgezogen war. Jetzt habe ich kA wie ich rechnen soll. Gerechnet haben wir immer nur in tabellen mit t0-tn etc. um halt Formeln etc zu meiden und viel Mathe hatte wir allgemein nicht sodass mein formales Denken relativ niedrig ist. Plus rechnen wir halt Kurse in der jeweiligen Währung.
Da mir auch die Zeit ausrennt da ich am gleichen Tag auch eine andere Klausur schreibe, wäre es nett wenn du mir aushelfen könntest. Wenn nicht, halt pech für mich, ich geh auch mir Lücke in die Klausur. ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:20 Mo 13.01.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
wichtig ist hier letztlich das Verständnis des Prinzips. Und dabei ist durchaus sinnvoll, sich auch mit Formeln, die man bei Wikipedia oder in Büchern findet, auseinanderzusetzen, insbesondere dann, wenn sich aus Vorlesungsunterlagen nichts finden läßt.
Wie ich schon sagte, ist der gesuchte Kurs der Barwert aller Zahlungen der Anleihe. Den Barwert erhält man über Abzinsung jeder Zinszahlung und der Rückzahlung - also des Cashflows - auf heute, wobei Zinssatz für die Abzinsung der Marktzins von 6% ist. In Tabellenkalkulationsprogrammen gibt es auch eine Barwertfunktion, bei der man Zinssatz, Zahlungen und Laufzeit eingeben kann.
Bei einer Prozentbetrachtung sieht die Rechnung bei der vorliegenden Anleihe über 5 Jahre so aus:
$ q=1+0,06 $
$ [mm] Kurs=\bruch{6,5}{q}+\bruch{6,5}{q^2}+\bruch{6,5}{q^3}+\bruch{6,5}{q^4}+\bruch{6,5}{q^5}+\bruch{100}{q^5}$
[/mm]
Nach Eingabe der Werte auf der rechten Seite der Gleichung in eine Tabelle und Bildung der Summe daraus hat man den Kurs; dieser Prozentsatz ist schließlich mit dem Nennwert zu multiplizieren.
Gruß
Staffan
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