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| Aufgabe | | [mm] s^2= \bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}(x_i -\overline{x)}^2=...=...+\bruch{1}{n}*n\overline{x}^2=... [/mm] |
Hallo,
in einem Übungsbuch wird vorgerechnet, wie man die Darstellung der empirischen Varianz durch Anwendung der Rechenregeln für Summenzeichen in Kombination mit der 2.B.F. vereinfachen kann.
Dabei wird aus [mm] \bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}\overline{x}^2 \gdw \bruch{1}{n}*n\overline{x}^2. [/mm] Also das gesamte Summenzeichen wird durch n ersetzt.
Kann mir jemand erklären, warum das geht?
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:19 Di 11.10.2011 | | Autor: | Fry |
Hey,
[mm]\bar{x}[/mm] ist ein Konstante, die nicht von i abhängig ist. Die Summe hat n Summanden. Es wird also [mm] $\bar [/mm] x$ n-mal addiert, was [mm] $n*\bar{x}$ [/mm] macht
LG
Fry
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