Energie, Leistung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein elektrischer Regionaltriebwagen besitzt eine Dienstmasse von 55 t. Er kann eine maximale Zula-dung von 18 t aufnehmen. Die Höchstgeschwindigkeit des Triebwagens beträgt 100 km/h. Der Wir-kungsgrad der Energieumwandlung im Fahrzeug beträgt η = 0,84.
a) Welche mechanische bzw. elektrische Energie ist notwendig, um den Triebwagen aus dem Stillstand auf seine Höchstgeschwindigkeit zu beschleunigen? Geben Sie die elektrische Energie in der dafür üblichen Einheit an!
b) Welche Leistung muss im Fahrzeug installiert werden, wenn der Triebwagen im Geschwin-digkeitsbereich unter 50 km/h mit der im Nahverkehr üblichen Beschleunigung von 1 m/s² be-schleunigen soll? Welche Leistung wäre nötig, wenn diese Beschleunigung bis zum Erreichen der Höchstgeschwindigkeit gewährleistet werden soll? |
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zu a)
Die kinetische Energie ist: [mm] E=\bruch{mv^{2}}{2}
[/mm]
Werte eigesetzt und ausgerechnet: [mm] E=\bruch{73000kg * 27,7^{2}m^{2}}{2 * s^{2}}=28,163MWs
[/mm]
durch den Wirkunsgrad, um die benötigte Energie zu erhalten: [mm] E_{notwendig}=\bruch{E}{Wirkunsgrad}=\bruch{28,162MWs}{0,84}=33,527MWs
[/mm]
zu b)
Leistung = Arbeit pro Zeit: [mm] P=\bruch{W}{t}
[/mm]
[mm] W=E=\bruch{mv^{2}}{2}
[/mm]
Die Beschleunigung ist konstant, damit ist [mm] a=1\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
Die Geschwindigkeit ist das Integral über die Zeit: [mm] v=a*t+v_{0} [/mm] mit [mm] v_{0}=0
[/mm]
Nach der Zeit umgestellt: [mm] t=\bruch{v}{a}
[/mm]
Beides in die Formel für die Leistung eingesetzt: [mm] P=\bruch{m*a*s}{2}
[/mm]
Ergebnis für 50 km/h: P=507kW
Ergebnis für 100 km/h: P=1014kW
Ist die Lösung so korrekt oder überseh ich etwas in der Aufgabenstellung? Vielen Dank im Vorraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Mi 15.02.2012 | | Autor: | isi1 |
Der zweite Teil ist nicht so gemeint:
1. Kraft F = m*a
2. Leistung P = F * v
3. und noch durch $ [mm] \eta [/mm] $
sollte bei 50km/h 1,2MW ergeben.
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Geht man bei P=F*v nicht von einer konstanten Geschwindigkeit aus? Hier nimmt die Geschwindigkeit doch aber von 0km/h bis 50km/h zu.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Mi 15.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du willst die leistung im gesamten bereich bis 50km(h, du hast nur die durchscnittliche Leistung berechnet, damit kann man dann nicht mehr etwa von 45km/h auf 50km/h kommen, um im gesamten Bereich genug Leistung zu haben, musst du also mit dem maximalen v rechnen.
gruss leduart
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