Energie und Arbeit berechnen < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 So 18.05.2014 | | Autor: | kolja21 |
| Aufgabe | [mm] Q=-5*10^{-5}C
[/mm]
[mm] q=6*10^{-6}C
[/mm]
Abstand = 2m
Beide Ladungen werden auf den Abstand von 1m gebracht.
(1)Berechnen Sie die frei werdende Energie
(2)Welche Arbeit wäre erforderlich, wenn man die Ladungen unendlich weit voneinander entfernt? |
Meine VOrgehensweise ist:
(1)
[mm] \bruch{-5*10^{-5}C * 6*10^{-6}C}{4*\pi*\\*8,854*10^{-12}\bruch{As}{Vm}*(2m)^{2}} [/mm] = -0,674N = F
Die Energie in Joule = N * m
0,674N * 1m = 0,674J
ist das richtig?
(2) bei der zweiten Frage, weiß ich nicht wie ich es angehen soll. Soll man für die Stecke Unendlich einsetzen? W = F * [mm] \infty [/mm] ?
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Hallo!
Nein, es ist leider nicht richtig. Die Kraft ist nicht konstant, daher kannst du sie nicht einfach mit der Strecke multiplizieren.
Entweder berechnest du das Integral [mm] \int_2^1F(r)\,dr [/mm] , oder du benutzt direkt den Weg über das Potential.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Di 20.05.2014 | | Autor: | kolja21 |
> Hallo!
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> Nein, es ist leider nicht richtig. Die Kraft ist nicht
> konstant, daher kannst du sie nicht einfach mit der Strecke
> multiplizieren.
>
> Entweder berechnest du das Integral [mm]\int_2^1F(r)\,dr[/mm] , oder
> du benutzt direkt den Weg über das Potential.
hallo, kannst du mir bitte die Formel mit den Werten aufschreiben? Ich verstehe das überhaupt nicht mit Potentialen und Integralen über Vektoren.
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Hi!
Das Potential einer Ladung q unterscheidet sich vom elektrischen Feld nur durch die Pozenz von dem r:
[mm] \Phi=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r}
[/mm]
Befindet sich im Abstand r nun eine zweite Ladung Q, hat sie in Bezug auf die erste eine potentielle Energie
[mm] W_pot=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q*Q}{r}
[/mm]
Veränderst du den Abstand, ändert sich auch die pot. Energie.
Nun, die Differenz der beiden pot. Energien ist eben die Energie, die benötigt wird / frei wird, wenn die zweite Ladung von dem alten auf den neuen Abstand gebracht wird.
Und ja, im zweiten Teil ist die Frage, was passiert, wenn der neue Abstand [mm] \infty [/mm] ist.
Naja, Werte einsetzen wirst du wohl nun können.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:06 Mi 21.05.2014 | | Autor: | kolja21 |
vielen Dank erst mal.
wenn ich es einsetze, dann kommt das raus:
[mm] \bruch{1}{4\pi*8,854*10^{-12}\bruch{As}{Vm}}*\bruch{-5*10^{-5}C*6*10^{-6}C}{1m}=-2,6963Nm
[/mm]
Stimmt das? Der Betrag ist dann bei 1m W = 2,69Nm
und bei 2m = -1,3481Nm. Die Differenz = 1,348Nm
Aber im zweiten Teil, wenn ich [mm] \infty [/mm] für r einsetze, dann kommt 0 raus. Das kann doch nicht sein, die Ladungen ziehen sich doch an, d.h. man bräuchte Kraft >0 um sie bis auf die Strecke "Unendlich" zu trennen.
Ich bin ne totale Null in Physik 
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Hallo!
Doch, das ist alles völlig korrekt.
Das mit der 0 ist auch richtig. Beachte aber, daß du immernoch diese Differenz bilden mußt.
Mal zur Veranschaulichung:
Stell dir die Funktion [mm] -\frac{1}{r} [/mm] im Dreidimensionalen vor. (r ist der Abstand zu einem bestimmten Punkt, also immer positiv)
Das sieht aus wie ein Trichter im Boden, der nach außen immer flacher wird.
Nun legst du eine Murmel irgendwo in den Trichter.
Du kannst die potentielle Energie E=m*g*h der Murmel angeben. Die Höhe ist ja [mm] h=-\frac{1}{r} [/mm] wobei r der Abstand zum Mittelpunkt des Trichters ist. Diese Energie ist... nun, negativ, weil der Trichter ja nach unten in den Boden führt, der gesamte Boden ja tiefer liegt, als wenn der Boden eine perfekte Ebene ohne Trichter wäre.
Bringst du die Murmel an einen anderen Punkt, hat sie dort auch eine andere pot. Energie, weil die Höhe dort anders ist. Die Differenz der port. Energien ist die Energie, die aufgewendet werden muß bzw. die dabei frei wird. Und zwar: Liegt der neue Ort höher (und damit weiter weg vom Trichter), ist die Differenz positiv, man muß Energie zuführen. Liegt der neue Ort tiefer, wir die Energie negativ, es wird also Energie frei.
In unendlicher Entfernung ist von dem Trichter nichts mehr zu spüren. Die Höhe des Bodens ist da 0, und damit ist auch die pot. Energie 0. Aber: die Energiedifferenz wird positiv sein, du mußt Energie hinein stecken.
(Immer dran denken: Energiedifferenz = NEUE - ALTE)
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