Energieerhaltung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:09 So 02.01.2011 | | Autor: | Sin777 |
| Aufgabe | Ein zylindrisches Gefäss ist bis zur Höhe H mit Wasser gefüllt (H = 2m). Es
hat in der Höhe h1 = 40cm über dem Boden eine Öffnung, aus der waagrecht
ein Wasserstrahl austritt.
a) Welche Strecke s liegt der Auftreffpunkt P vom Gefäss entfernt?
b) In welcher Höhe h2 muss man eine zweite Öffnung anbringen, damit
sich beide Wasserstrahlen im Punkt P treffen? |
Ich habe die Aufgabe in einer alten Probeklausur gefunden. Wenn man einmal die Austrittsgeschwindigkeit hat, dann ist der Rest ja recht einfach. Aber genau da liegt mein Problem. Als Lösung wird einfach hingeschrieben:
Austrittgeschwindigkeit des Wassers bei h: (aus Energieerhaltung)
v = sqrt(2*g*(H-h))
Wie kommt man hier auf die Energieerhaltung? Ich verstehe das nicht ...
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Hallo!
Obwohl Energieerhaltung nicht falsch ist, wäre der es besser, von dem Bernoullischen Gesetz zu sprechen:
[mm]p+\rho gh+\frac{\rho v^2}{2}=\text{const.}[/mm]
Dahinter steckt eigentlich auch Energieerhaltung. Jedenfalls kannst du die Gleichung für den Grund des Gefäßes(v=0, Höhe H) und für die Austrittsöffnung ( Höhe h) hinschreiben, und v berechnen.
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Hallo sin777,
ich interpretiere Deine Frage etwas anders als [mm] Event\_Horizon, [/mm] deshalb gebe ich eine weitere Antwort.
> Wie kommt man hier auf die Energieerhaltung? Ich verstehe das nicht ...
Ich denke, dass energetische Betrachtungen häufig einfacher sind, als andere.
Man versucht also den Energieerhaltungssatz auszunutzen, weil man faul ist:
Oben verschwindet Wasser mit der Energie $mg(H-h)$ und 'unten' taucht Wasser mit der Energie [mm] $\frac{1}{2}mv^2$ [/mm] auf. Noch einfacher gehts wahrscheinlicher nicht, oder?
LG mathfunnel
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