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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 Do 11.09.2014 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | Schätzen Sie die kinetische Energie und die Geschwindigkeit ab, die ein Stabhochspringer mit einer Masse von m = 70 kg benötigt, um eine 5 m hohe Latte gerade eben zu
überspringen. Nehmen Sie an, dass sich der Massenmittelpunkt des Springers anfangs 0, 90 m über dem Boden befindet und seine maximale Höhe in Höhe der Latte erreicht. |
ich habe die offizielle Lösung bereits:
[mm] \bruch{1}{2}mv^2+0=0+mgy [/mm] mit y=5m-0,9=4,1m
und dann einfach nach v umstellen.
meine frage:
die rechte seite wird wohl die energie sein wo der springer seine maximal höhe erreicht hat, denn da ist seine geschwindigkeit null. ist die linke seite die energie wo der springer mit dem laufen startet? aber da müsste auch eine potenzielle energie vorhanden sein oder?
ich hätte die aufg. eigentlich anders gelöst:
vor dem laufen befindet sich der Springer in Ruhelage mit der potenziellen Energie
[mm] E=mgh=70kg*9,81m/s^2*0,9m=618,03J
[/mm]
wenn der springer mit dem laufen beginnt, wird diese potenzielle Energie in kinteische umgewandelt, aber es ist trotzdem die potenzielle Energie vorhanden, denn der Massenmittelpunkt des Springer ist während des laufens [mm] \not=0
[/mm]
es gilt dann
[mm] E_{pot1}+E_{kin1}=E_{pot2}+E_{kin2}
[/mm]
[mm] E_{kin1}=0
[/mm]
ist die potenzielle Energie des Springers während des stehens und laufen nicht gleich? das kann ja nicht sein, weil die Gesamtenergie sich ändern würde und das kann ja nicht sein. also wo ist der fehler bei meinem Ansatz?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Do 11.09.2014 | | Autor: | chrisno |
Du kannst den Nullpunkt der potentiellen Energie frei wählen. Wenn Du ihn auf den Boden legst, ist das in Ordnung. Dann ändert sich während des Anlaufs die potentielle Energie des Springers nicht (vereinfacht). Die Höhe der Latte beträgt 5 m über dem Boden, also berechnet sich die Differenz der potentiellen Energie aus dem Höhenunterschied 4,1 m.
> meine frage:
>
> die rechte seite wird wohl die energie sein wo der springer
> seine maximal höhe erreicht hat, denn da ist seine
> geschwindigkeit null. ist die linke seite die energie wo
> der springer mit dem laufen startet?
Während er läuft.
> aber da müsste auch
> eine potenzielle energie vorhanden sein oder?
Je nachdem, wie Du den Nullpunkt wählst.
>
> ich hätte die aufg. eigentlich anders gelöst:
>
> vor dem laufen befindet sich der Springer in Ruhelage mit
> der potenziellen Energie
>
> [mm]E=mgh=70kg*9,81m/s^2*0,9m=618,03J[/mm]
>
> wenn der springer mit dem laufen beginnt, wird diese
> potenzielle Energie in kinteische umgewandelt,
Das stimmt nicht, denn es ändert sich dabei die Höhe des Schwerpunkts über dem Boden nicht. Die Energi kommt aus dem Körper des Springers.
> aber es ist
> trotzdem die potenzielle Energie vorhanden, denn der
> Massenmittelpunkt des Springer ist während des laufens
> [mm]\not=0[/mm]
>
> es gilt dann
>
> [mm]E_{pot1}+E_{kin1}=E_{pot2}+E_{kin2}[/mm]
>
> [mm]E_{kin1}=0[/mm]
>
> ist die potenzielle Energie des Springers während des
> stehens und laufen nicht gleich? das kann ja nicht sein,
> weil die Gesamtenergie sich ändern würde und das kann ja
> nicht sein. also wo ist der fehler bei meinem Ansatz?
Das Du nicht berücksichtigst, dass Energie auch in chemischen Bindungen gespeichert werden kann, die dann mit Hilfe der Muskeln in kinetische Energie umgewandelt werden kann.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:50 Do 11.09.2014 | | Autor: | needmath |
hallo
> Du kannst den Nullpunkt der potentiellen Energie frei
> wählen. Wenn Du ihn auf den Boden legst, ist das in
> Ordnung. Dann ändert sich während des Anlaufs die
> potentielle Energie des Springers nicht (vereinfacht). Die
> Höhe der Latte beträgt 5 m über dem Boden, also
> berechnet sich die Differenz der potentiellen Energie aus
> dem Höhenunterschied 4,1 m.
du stimmst mir also zu das die offizielle Lösung nicht ganz richtig ist oder?die offizielle Lösung hat offentsichtlich den Boden als Nullpunkt gewählt
Es müsste also heißen
[mm] \bruch{1}{2}mv^2+mgh_1=mgh_2
[/mm]
[mm] h_1=0,9m
[/mm]
[mm] h_2=4,1m
[/mm]
die Gleichung nach v umgestellt, wäre dann die richtige lösung stimmts?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:36 Do 11.09.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
die offizielle Losung ist genau wie deine, insgesamt wird S um 4.1m gehoben, wenn du mgh1 auf die andere Seite bringst, steht da ja auch mg(h2-h1)=mgx
Gruß leduart
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