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Entwicklung Aktienpaket: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:05 Di 10.03.2009
Autor: tynia

Aufgabe
Der Wert eines Aktienpakets betrage am Jahresanfang [mm] K_{0} [/mm] = 10.000 EUR. Ein Investor ist an dem Paket langfristig interessiert.

a) Wie hoch ist der vom unbekannten Kurs [mm] K_{2} [/mm] abhängige Gewinn bzw. Verlust des Investors nach zwei Jahren, wenn er das Aktienpaket in t=0 durch Aufnahme eines Kredits mit einem marktkonformen Kreditzins von 5% p.a. erwirbt und den Kredit in t=2 inklusive akkumulierter Zinsen tilgt unter der Voraussetzung, dass

(i) keine Dividende ausgeschüttet wird;

(ii) nach einem Jahr eine Dividende von 1.000 EUR ausgeschüttet wird, die zur teilweisen Tilgung des aufgenommenen Kredits verwendet wird?

Hallo. Kann mir vielleicht irgendwer irgendwas zu dieser Aufgabe sagen? Weiß da wirklich nicht wo ich anfangen soll. Bin über jeden Tipp dankbar.

        
Bezug
Entwicklung Aktienpaket: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:15 Di 10.03.2009
Autor: Micha

Hallo!
> Der Wert eines Aktienpakets betrage am Jahresanfang [mm]K_{0}[/mm] =
> 10.000 EUR. Ein Investor ist an dem Paket langfristig
> interessiert.
>  
> a) Wie hoch ist der vom unbekannten Kurs [mm]K_{2}[/mm] abhängige
> Gewinn bzw. Verlust des Investors nach zwei Jahren, wenn er
> das Aktienpaket in t=0 durch Aufnahme eines Kredits mit
> einem marktkonformen Kreditzins von 5% p.a. erwirbt und den
> Kredit in t=2 inklusive akkumulierter Zinsen tilgt unter
> der Voraussetzung, dass
>  
> (i) keine Dividende ausgeschüttet wird;
>  
> (ii) nach einem Jahr eine Dividende von 1.000 EUR
> ausgeschüttet wird, die zur teilweisen Tilgung des
> aufgenommenen Kredits verwendet wird?

Der Invester hat am Anfang  $S=(-10000, [mm] K_0=10000)$. [/mm]

Dabei ist das erste Asset der Numeraire, man kann sich also vorstellen sein "Bargeld minus Barschulden". Da der Investor am Anfang 0 Geld hat, hat er einen Barbestand von -10000. Das zweite ist [mm] $\pi_0 \cdot \xi_0 [/mm] = 10000$ das Aktienvermoegen.

Wie sieht nun die Entwicklung der beiden Assets aus, wenn man in $t=1$ und $t=2$ schaut?

Gruss Micha :-)






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