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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mi 08.02.2006 | | Autor: | Tequila |
Hallo hab ne Verständnisfrage zu der Aufgabe / allgemein
[mm] \bruch{x^{3}-1}{x-1}
[/mm]
g=3
im Lösungsweg kommt der Prof. irgendwann auf
|x+2|*|x-1| < 4|x-1| < [mm] \varepsilon
[/mm]
wieso schätzt er hier die x+2 ab und nicht die x-1 ?
und wieso setzt er nicht 3 ein sondern 2 ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mi 08.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Benni
Ich hab auch ne Verständnisfrage, soll g=3 die Stelle sein, wo Stetigkeit gezeigt wird? Dann ist dazu 4|x-1| < [mm]\varepsilon[/mm] kein direkter Beitrag! damit kann man nur Stetigkeit bei x=1 zeigen!
> Hallo hab ne Verständnisfrage zu der Aufgabe / allgemein
>
> [mm]\bruch{x^{3}-1}{x-1}[/mm]
>
> g=3
>
> im Lösungsweg kommt der Prof. irgendwann auf
> |x+2|*|x-1| < 4|x-1| < [mm]\varepsilon[/mm]
>
> wieso schätzt er hier die x+2 ab und nicht die x-1 ?
Wenn er die Stetigkeit bei 1 zeigen will, ist das klar, sonst nicht.
> und wieso setzt er nicht 3 ein sondern 2 ?
Wenn er bei x=1 die St. zeigen will, kann er irgendein x in der Gegend von 1 einstzen, wegen des < Zeichens nur eins was größer als 1 ist. er könnte x=1,5, x=17 oder sonst was nehmen, hauptsache die Ungleichung stimmt!
Das lässt aber immer die Frage offen was das g=3 soll.
Geht der Beweis noch weiter, oder hast du dich mit der Stelle vertan?
Gruss leduart
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[mm]g = 3[/mm] ist der Grenzwert des Ausdrucks für [mm]x \to 1[/mm].
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