Errechnung einer Stichprobe < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Do 30.10.2008 | | Autor: | Scout |
| Aufgabe 1 | Von 1.100 Menschen haben viele einen finanziellen Schaden verursacht in jeweils unterschiedlicher Höhe.
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Da es zeitlich nicht möglich ist, für jeden der 1.100 Personen den genauen Schaden auszurechnen, ist eine aussagefähige Stichprobe zu ziehen, um auf den Gesamtschaden hochzurechen.
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Wie groß muss die Stichprobe sein, damit man Sie repräsentativ nennen kann ?
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| Aufgabe 2 | | Wie genau ist die Hochrechnung bei einer Stichprobe von 300 Personen ? |
Liebes Forum, ich muss diese Aufgabe für meinen Job lösen, aber ich bin in der Oberstufe schon an Mathe verzweifelt und alle meine heutigen Surf-Versuche die Formeln im Bereich Statistik/Hochrechnung zu vertehen sind gescheitert, Grundgesamtheit, das habe ich noch verstanden. Ich suche einfach die richtige Formeln, bei denen ich auch verstehen kann, welche Zahlen ich wo einsetzen kann. Ich hoffe dieses Forum ist der richtige Ort dafür. Es dankt allen herzlich
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Moin scout,
> Von 1.100 Menschen haben viele einen finanziellen Schaden
> verursacht in jeweils unterschiedlicher Höhe.
> Da es zeitlich nicht möglich ist, für jeden der 1.100
> Personen den genauen Schaden auszurechnen, ist eine
> aussagefähige Stichprobe zu ziehen, um auf den
> Gesamtschaden hochzurechen.
> Wie groß muss die Stichprobe sein, damit man Sie
> repräsentativ nennen kann ?
Ich hoffe die Begrifflichkeit Konfidenzintervall (essentiell für diese stochastische Betrachtung) nach dem Schema $ KI = [mm] (\overline{x}-z*\delta_{\overline{x}};\overline{x}+z*\delta_{\overline{x}}) [/mm] $.
Wobei das [mm] \delta [/mm] dem sigma entspricht (habe eben kein anderes Zeichen gefunden *g*).
Nun kommen wir zum interessanten Teil. Es gibt einemal das (hoffentlich bekannte?) Modell mit und ohne Zurücklegen?! Dafür nun die Formeln, die du benötigst um den notwendigen Stichprobenumfang zu berechnen:
mit Zurücklegen:
$ n = [mm] \bruch{z^{2}*\overline{p}*(1-\overline{p})}{(\Delta p)^{2}} [/mm] $
ohne Zurücklegen:
$ n = [mm] \bruch{z^{2}*N*\overline{p}*(1-\overline{p})}{(\Delta p)^{2}*(N-1)+z^{2}*\overline{p}*(1-\overline{p})} [/mm] $
Ich befürchte das du so wenig mit den Formeln anfangen kannst, oder? Daher werden wir einen kleinen Ausflug in die Statistik und Intervallschätzung machen müssen. Zudem wäre erstmal relevant, was du alles nicht weißt bzw. was dir absolut unbekannt ist!?!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 Di 25.11.2008 | | Autor: | Scout |
in der Tat, dass mir diese Mathematik bzw. die Formeln eine Spur zu hoch sind, so ist das, wenn in der Oberstufe nicht bis zur Wahrscheinlichkeitsrechnung gekommen ist. Statistik und Intervallschätzung waren nie Thema. Ich hatte einfach gehofft, es ließe sich relativ einfach lösen, aber ich erkenne, dass es trotz einfachem Sachverhalt mit wenig Unbekannten und überschaubarer Komplexität wohl doch tieferer Kenntnisse zur Lösung des Problems erfordert. DIR - Analytiker - auf jeden Fall vielen Dank für die Mühe !!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:13 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Analytiker |
Hi scout,
> Statistik und Intervallschätzung waren nie Thema.
Ok, also null Vorkenntnisse  ! Das stellt sich dann allerdings wirklich schwierig dar...
> Ich hatte einfach
> gehofft, es ließe sich relativ einfach lösen,
Naja, ist es auch, eben nur "relativ"... *g*!
> aber ich erkenne, dass es trotz einfachem Sachverhalt mit wenig
> Unbekannten und überschaubarer Komplexität wohl doch
> tieferer Kenntnisse zur Lösung des Problems erfordert.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Würde ich sagen. Haben das an der Uni ein ganzes Semester gemacht, nur Testverfahren, Schätzverfahren, Trendberechnungen usw... "mal eben so" wird das leider nichts... Zumindest wenn man es vernünftig machen will.
> DIR - Analytiker - auf jeden Fall vielen Dank für die Mühe !!!
Keine Uhrsache...
Liebe Grüße
Analytiker
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Ich habe keinerlei Rechnung angestellt.
Aber ich vermute, dass man da vielleicht überhaupt
keine vernünftige Schätzung angeben kann, wenn
man über die möglichen Grössenordnungen der
Schäden gar nichts weiss.
Zwei Beispiele:
1.) Hagelschäden an Autos
Da wird eine relativ kleine Stichprobe genügen,
um das Ausmass des Gesamtschadens abzuschätzen,
da es kaum extreme "Ausreisser" geben wird.
2.) Schäden verursacht durch Fehlentscheide von
Finanzmarktspezialisten.
(Kommentar überflüssig)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:09 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Analytiker |
Moin,
> Aber ich vermute, dass man da vielleicht überhaupt
> keine vernünftige Schätzung angeben kann, wenn
> man über die möglichen Grössenordnungen der
> Schäden gar nichts weiss.
genau so ist es, ergibt sich ja auch aus meiner Formel (N). Ohne zumindest eine Annahme wird man aus statistischer Sicht keine Rechnung anstellen können... *zwinker*!
Liebe Grüße
Analytiker
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