Erwartungstreue bei symmetris < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:56 Sa 03.01.2009 | | Autor: | Joo325 |
| Aufgabe | Sei q die Dichte von Q bezüglich [mm] Q_{s}. [/mm] Zeigen Sie, dass die symmetrisierte Schätzung
I{N,s} =1/(N!) [mm] \summe_{\pi \in \partiel_N}^{} \summe_{j=1}^{N} A_j(x_{\pi(1)}, [/mm] . . . , [mm] x_{\pi(N)}) f(x_{\pi(j)}) q(x_{\pi(1)}, [/mm] . . . , [mm] x_{\pi(N)})
[/mm]
ebenfalls erwartungstreu ist und dass gilt:
[mm] D[I_{N,s}] \le D[I_N] [/mm] |
Hierbei sind die [mm] A_j [/mm] gegebene Funktionen in der Variablen X, [mm] X=(x_1,... x_N), [/mm] und das Integral I = [mm] \integral{f(x) dPx} [/mm] wir durch eine Monte-Carlo-Methode der Form [mm] I_{N}= \summe_{j=1}^{N}A_j(x)f(x_j), [/mm] X gemäß Q verteilt erwartungstreu und mit endlicher Varianz geschätzt.
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht klar. Ertwartungstreu bedeutet ja, dass es keine Abweichung vom Erwartungswert gibt. Wie berechne ich nun den Erwartungswert von [mm] I_{N,s} [/mm] bzw. wie zeige ich die erwartungstreue? BEi einem konkreten Beispiel habe ich die Sache verstanden (zB beim Ziehen von Bällen oder ähnlichem). Hier fehlt mir aber komplett die Idee.
Danke für eure Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 07.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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