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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Erwartungswert
Erwartungswert < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Erwartungswert: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 Di 05.05.2009
Autor: Sacha

Aufgabe
Sei [mm] X\simEx(\lambda) [/mm] mit Parameter [mm] \lambda>0. [/mm] Berechne [mm] P(XE(X)\ge1). [/mm]

Kann mir hier jemand weiterhelfen? Also wie ich den Erwartungswert allgemein errechnen kann weiss ich, dennoch ist mir die Multiplikation mit der ZV x nicht klar wie ich dies nun in die exponentielle Verteilung einbauen kann.
        
Bezug
Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:44 Di 05.05.2009
Autor: luis52

Moin Sacha,

$ [mm] P(XE(X)\ge1)= P(X\ge1/E(X)). [/mm] $

vg Luis
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Erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 Di 05.05.2009
Autor: Sacha

Ah dann ist das als bedingte W'keit zu interpretieren? Doch wie kann ich dann bei der Exponentiellen Verteilung die W'keit vom Erwartungswert berechnen und vorallem die W'keit für ZV X grössergleich 1?

Sry steh gerade ziehmlich auf dem Schlauf ^^
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Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 Di 05.05.2009
Autor: luis52


> Ah dann ist das als bedingte W'keit zu interpretieren?

Nein, nein:

[mm] $P(X\operatorname{E}[X]\ge 1)=P\left(X\ge\dfrac{1}{\operatorname{E}[X]}\right)$. [/mm]

Und was ist der Erwartungswert der Exponentialverteilung? Setz das mal ein ...
[]Das ist vielleicht nuetzlich.

vg Luis


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Erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:45 Di 05.05.2009
Autor: Sacha

Ok sry hab dein Bruchstrich nicht recht gesehen. Also dann muss ich die W'keit [mm] P(X>\lambda) [/mm] berechnen, oder? Kann ich da die Dichtefunktion einfach integrieren? Vl von lambda bis unendlich oder sage ich da wieder was falsches :P
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Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:54 Di 05.05.2009
Autor: luis52


> Ok sry hab dein Bruchstrich nicht recht gesehen. Also dann
> muss ich die W'keit [mm]P(X>\lambda)[/mm] berechnen, oder? Kann ich
> da die Dichtefunktion einfach integrieren? Vl von lambda
> bis unendlich oder sage ich da wieder was falsches :P

Nein, hoert sich gut an.

vg und [gutenacht] Luis

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Erwartungswert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:31 Di 05.05.2009
Autor: Sacha

ok danke dir gell ... hätte ich schon fast eine schlimme tat begangen mit meiner bedingten W'keit :P

MFG Sacha
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