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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Bixentus |
Hallo liebe Forumfreunde,
ich komme mit folgender Aufgabe nicht zurecht:
Aus einer Urne (6 Kugeln: 1,2,3,3,4,6) werden 2 Kugeln mit einem Griff gezogen. Bei zwei Dreien erhält man 10€, bei einer Drei 5€. Bei welchem Einsat ist das Spiel fair?
Also gleich zu Beginn schon weiß ich nicht wie die einzelnen Wahrscheinlichkeiten aussehen müssen.
Wenn ich die Wahrscheinlichkeiten habe, wollte ich eine Gleichung aufstellen, in der ich die Wahrscheinlichkeit mit (Gewinn-xEinsatz) multipliziere. Die Gelichung wollt ich gleich null setzen.
Also kann mir jmd mit den Wahrscheinlichkeiten helfen?
Vielen Dank im Voraus!
Gruß, Bixentus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Mo 14.06.2010 | | Autor: | barsch |
Hi,
du kannst dir ja immer "Zweierpacks" denken. Zum Beispiel bildet (1,2) ein Zweierpack. Du hast eine 1 und eine 2 gezogen. Bei gleichzeitgem Ziehen kannst du aber nicht sagen, was zuerst gezogen wurde, also ist (1,2)=(2,1). Wie viele Zweierpacks gibt es also. Stichwort: Binomialkoeffizient! Dann kannst du dir die entsprechenden Zweierpacks alle einmal aufschreiben. Es sind nicht so viele. Vergiss dabei aber nicht, dass (1,2)=(2,1) usw. Die Wahrscheinlichkeit für einen Zweierpack ist dann günstige Zweierpacks/alle möglichen Zweierpacks (LaPlace).
Fair ist das Spiel, wenn der erwartete Gewinn - erwarteten Verlustes gleich null ist.
Wobei du bedenken musst, dass du auch einen Einsatz bringst. Wenn dir also 5 € Gewinn versprochen werden, du aber bereits 3 € zahlst, um spielen zu dürfen, gewinnst du nur 2 €. Deinen Einsatz kennst du erst mal nicht, deswegen kannst du das als x bezeichnen.
Versuche es einmal. Wenn du nicht mehr weiter weißt, melde dich noch einmal. Aber poste dann bitte deinen Lösungsweg bis zu der Stelle, an der du nicht mehr weiter weißt.
Gruß
barsch
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